(2 3/17+1/34)•17

Для начала давайте рассмотрим вашу задачу: \((2 \frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17\).

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Первое, что мы сделаем, это преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{17}\) в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целой части и дробной. В нашем случае:

• Целая часть = 2
• Дробная часть = \(\frac{3}{17}\)

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = (\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}) + \text{Числитель} \] В данном случае: \[ 2 \frac{3}{17} = (2 \times 17) + 3 = 34 + 3 = 37 \] Таким образом, \(2 \frac{3}{17}\) преобразуется в \(\frac{37}{17}\).

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь сложим \(\frac{37}{17}\) и \(\frac{1}{34}\). Чтобы выполнить это сложение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели: 17 и 34. Общий знаменатель — 34.

Преобразуем \(\frac{37}{17}\): \[ \frac{37}{17} = \frac{37 \times 2}{17 \times 2} = \frac{74}{34} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{74}{34} + \frac{1}{34} = \frac{74 + 1}{34} = \frac{75}{34} \]

Шаг 3: Умножение на 17

Теперь мы вычислим всю часть этой задачи, умножив \(\frac{75}{34}\) на 17: \[ \left(\frac{75}{34}\right) \cdot 17 = \frac{75 \cdot 17}{34} \] Здесь 17 можно представить как \(\frac{17}{1}\), и тогда умножение дробей будет выглядеть так: \[ \frac{75 \cdot 17}{34 \cdot 1} = \frac{1275}{34} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь мы можем проверить, можно ли упростить дробь \(\frac{1275}{34}\).

Проверим на делимость:

1. 1275 делится на 5 (так как последний знак 5), и 34 не делится на 5.
2. Проверим делимость на 17. 1275 ÷ 17 = 75 (так что 1275 делится на 17).

Таким образом, дробь не подлежит упрощению быстрее, чем она уже есть.

Ответ

Таким образом, окончательный ответ задачи равен: \[ \frac{1275}{34} \] Если нужно, это можно выразить в виде смешанного числа: \[ 1275 \div 34 = 37 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 1275 - (34 \times 37) = 1275 - 1258 = 17 \] Таким образом, в виде смешанного числа это будет: \[ 37 \frac{17}{34} \]

В окончательном виде, ответ можно записать как: \[ \frac{1275}{34} \quad \text{или} \quad 37 \frac{1}{2} \]

Если есть вопросы или нужно Further объяснение, дайте знать!