Из каждых 500 пачек сока в среднем протекают 7 пачек. Какова вероятность, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать?
Для решения задачи о вероятности протекания пачек сока давайте разберём информацию и применим основные концепции вероятности.
Обозначим известные данные:
- Общее количество пачек сока: 500
- Количество пачек, которые протекают: 7
Найдём количество пачек, которые не протекают. Чтобы найти количество неповреждённых пачек, вычтем количество протекающих пачек из общего количества: \[ 500 - 7 = 493 \] То есть, 493 пачки сока не протекают.
Определим вероятность выбора пачки, которая не протекает. Вероятность \( P \) того, что наугад выбранная пачка не будет протекать, вычисляется по формуле: \[ P(\text{не протекает}) = \frac{\text{количество неповреждённых пачек}}{\text{общее количество пачек}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{не протекает}) = \frac{493}{500} \]
Посчитаем вероятность: Выполнив деление: \[ P(\text{не протекает}) = 0.986 \]
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, составляет 0.986 или 98.6%.
Это означает, что если вы выберете пачку сока случайным образом, есть высокая вероятность (98.6%), что она не будет протекать.
Если остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
