Вопрос от Анонимного юзера 20 февраля 2025 11:48

Question 1

X+32=19 -42-x=-23 Найдите значение выражения: 1) -54+82+(-17)+(-38)+21 2) 4+(-8)-(-19)-(-15)-40 3) 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16) Упростите выражение: 5,51+с+(-6,8)+(-8,51)+6,8 и найдите его значение,если с=4 7/13

Answer

Давайте решим каждое из заданных уравнений и выражений шаг за шагом.

1. Уравнение: ( x + 32 = 19 )

Чтобы найти значение ( x ), нужно из обеих сторон уравнения вычесть 32: [ x + 32 - 32 = 19 - 32 ] [ x = -13 ]

2. Уравнение: ( -42 - x = -23 )

Для решения этого уравнения, сначала упростим его, добавив ( x ) к обеим сторонам и добавив 42: [ -42 - x + x = -23 + 42 ] [ -42 = -23 + 42 ] Теперь у нас есть: [ -42 = 19 - x ] Добавим ( x ) к обоим сторонам и 42 к обеим сторонам: [ x = 19 + 42 ] [ x = 61 ]

3. Найдите значение выражения:

1) ( -54 + 82 + (-17) + (-38) + 21 )

Давайте решим это, по очереди складывая числа.

( -54 + 82 = 28 )
( 28 + (-17) = 28 - 17 = 11 )
( 11 + (-38) = 11 - 38 = -27 )
( -27 + 21 = -6 )

Ответ: ( -6 )

2) ( 4 + (-8) - (-19) - (-15) - 40 )

Упрощаем по шагам:

( 4 - 8 = -4 )
( -4 + 19 = 15 ) (вместо ( -(-19) ) добавляем 19)
( 15 + 15 = 30 ) (вместо ( -(-15) ))
( 30 - 40 = -10 )

Ответ: ( -10 )

3) ( 5 \frac{7}{8} + (-3 \frac{5}{12}) - (-1 \frac{7}{16}) )

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и сделаем всё в одном виде.

( 5 \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{47}{8} )
( -3 \frac{5}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{41}{12} )
( -(-1 \frac{7}{16}) = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{23}{16} )

Теперь нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для ( 8 ), ( 12 ) и ( 16 ) — это ( 48 ).

Переписываем дроби:
- ( \frac{47}{8} = \frac{47 \cdot 6}{48} = \frac{282}{48} )
- ( -\frac{41}{12} = -\frac{41 \cdot 4}{48} = -\frac{164}{48} )
- ( \frac{23}{16} = \frac{23 \cdot 3}{48} = \frac{69}{48} )

Теперь можно сложить дроби: [ \frac{282}{48} - \frac{164}{48} + \frac{69}{48} = \frac{282 - 164 + 69}{48} = \frac{187}{48} ]

Ответ: ( \frac{187}{48} ) или ( 3 \frac{43}{48} )

4. Упростите выражение: ( 5.51 + c + (-6.8) + (-8.51) + 6.8 ) и найдите его значение, если ( c = 4 \frac{7}{13} )

Сначала упростим выражение без ( c ):

( 5.51 - 6.8 - 8.51 + 6.8 = 5.51 - 8.51 = -3 )

Теперь добавим ( c ): [ -3 + c ]

Принимаем ( c = 4 \frac{7}{13} = 4.5384615385 ) (приблизительно).

Теперь находим: [ -3 + 4.5384615385 = 1.5384615385 ]

Или ( 1 \frac{7}{13} ) (если округлить или выразить в виде смешанной дроби).

Таким образом, окончательные ответы:

( x = -13 )
( x = 61 )
1. ( -6 )
2. ( -10 )
3. ( \frac{187}{48} ) или ( 3 \frac{43}{48} )
( 1.54 ) или ( 1 \frac{7}{13} )

Если возникли вопросы по какому-либо пункту, задавайте!

Question 2

x+32=19 -42-x=-23 Найдите значение выражения: 1) -54+82+(-17)+(-38)+21 2) 4+(-8)-(-19)-(-15)-40 3) 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16) Упростите выражение: 5,51+с+(-6,8)+(-8,51)+6,8 и найдите его значение,если с=4 7/13

Answer

Давайте решим каждое из заданных уравнений и выражений шаг за шагом. ### 1. Уравнение: \( x + 32 = 19 \) Чтобы найти значение \( x \), нужно из обеих сторон уравнения вычесть 32: \[ x + 32 - 32 = 19 - 32 \] \[ x = -13 \] ### 2. Уравнение: \( -42 - x = -23 \) Для решения этого уравнения, сначала упростим его, добавив \( x \) к обеим сторонам и добавив 42: \[ -42 - x + x = -23 + 42 \] \[ -42 = -23 + 42 \] Теперь у нас есть: \[ -42 = 19 - x \] Добавим \( x \) к обоим сторонам и 42 к обеим сторонам: \[ x = 19 + 42 \] \[ x = 61 \] ### 3. Найдите значение выражения: #### 1) \( -54 + 82 + (-17) + (-38) + 21 \) Давайте решим это, по очереди складывая числа. 1. \( -54 + 82 = 28 \) 2. \( 28 + (-17) = 28 - 17 = 11 \) 3. \( 11 + (-38) = 11 - 38 = -27 \) 4. \( -27 + 21 = -6 \) Ответ: \( -6 \) #### 2) \( 4 + (-8) - (-19) - (-15) - 40 \) Упрощаем по шагам: 1. \( 4 - 8 = -4 \) 2. \( -4 + 19 = 15 \) (вместо \( -(-19) \) добавляем 19) 3. \( 15 + 15 = 30 \) (вместо \( -(-15) \)) 4. \( 30 - 40 = -10 \) Ответ: \( -10 \) #### 3) \( 5 \frac{7}{8} + (-3 \frac{5}{12}) - (-1 \frac{7}{16}) \) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и сделаем всё в одном виде. 1. \( 5 \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{47}{8} \) 2. \( -3 \frac{5}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{41}{12} \) 3. \( -(-1 \frac{7}{16}) = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{23}{16} \) Теперь нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 8 \), \( 12 \) и \( 16 \) — это \( 48 \). 1. Переписываем дроби: - \( \frac{47}{8} = \frac{47 \cdot 6}{48} = \frac{282}{48} \) - \( -\frac{41}{12} = -\frac{41 \cdot 4}{48} = -\frac{164}{48} \) - \( \frac{23}{16} = \frac{23 \cdot 3}{48} = \frac{69}{48} \) Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{282}{48} - \frac{164}{48} + \frac{69}{48} = \frac{282 - 164 + 69}{48} = \frac{187}{48} \] Ответ: \( \frac{187}{48} \) или \( 3 \frac{43}{48} \) ### 4. Упростите выражение: \( 5.51 + c + (-6.8) + (-8.51) + 6.8 \) и найдите его значение, если \( c = 4 \frac{7}{13} \) Сначала упростим выражение без \( c \): 1. \( 5.51 - 6.8 - 8.51 + 6.8 = 5.51 - 8.51 = -3 \) Теперь добавим \( c \): \[ -3 + c \] Принимаем \( c = 4 \frac{7}{13} = 4.5384615385 \) (приблизительно). Теперь находим: \[ -3 + 4.5384615385 = 1.5384615385 \] Или \( 1 \frac{7}{13} \) (если округлить или выразить в виде смешанной дроби). Таким образом, окончательные ответы: 1. \( x = -13 \) 2. \( x = 61 \) 3. 1) \( -6 \) 2) \( -10 \) 3) \( \frac{187}{48} \) или \( 3 \frac{43}{48} \) 4. \( 1.54 \) или \( 1 \frac{7}{13} \) Если возникли вопросы по какому-либо пункту, задавайте!