x+32=19 -42-x=-23 Найдите значение выражения: 1) -54+82+(-17)+(-38)+21 2) 4+(-8)-(-19)-(-15)-40 3) 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16) Упростите выражение: 5,51+с+(-6,8)+(-8,51)+6,8 и…

Давайте решим каждое из заданных уравнений и выражений шаг за шагом.

1. Уравнение: \( x + 32 = 19 \)

Чтобы найти значение \( x \), нужно из обеих сторон уравнения вычесть 32: \[ x + 32 - 32 = 19 - 32 \] \[ x = -13 \]

2. Уравнение: \( -42 - x = -23 \)

Для решения этого уравнения, сначала упростим его, добавив \( x \) к обеим сторонам и добавив 42: \[ -42 - x + x = -23 + 42 \] \[ -42 = -23 + 42 \] Теперь у нас есть: \[ -42 = 19 - x \] Добавим \( x \) к обоим сторонам и 42 к обеим сторонам: \[ x = 19 + 42 \] \[ x = 61 \]

3. Найдите значение выражения:

1) \( -54 + 82 + (-17) + (-38) + 21 \)

Давайте решим это, по очереди складывая числа.

1. \( -54 + 82 = 28 \)
2. \( 28 + (-17) = 28 - 17 = 11 \)
3. \( 11 + (-38) = 11 - 38 = -27 \)
4. \( -27 + 21 = -6 \)

Ответ: \( -6 \)

2) \( 4 + (-8) - (-19) - (-15) - 40 \)

Упрощаем по шагам:

1. \( 4 - 8 = -4 \)
2. \( -4 + 19 = 15 \) (вместо \( -(-19) \) добавляем 19)
3. \( 15 + 15 = 30 \) (вместо \( -(-15) \))
4. \( 30 - 40 = -10 \)

Ответ: \( -10 \)

3) \( 5 \frac{7}{8} + (-3 \frac{5}{12}) - (-1 \frac{7}{16}) \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и сделаем всё в одном виде.

1. \( 5 \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{47}{8} \)
2. \( -3 \frac{5}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{41}{12} \)
3. \( -(-1 \frac{7}{16}) = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{23}{16} \)

Теперь нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 8 \), \( 12 \) и \( 16 \) — это \( 48 \).

1. Переписываем дроби:
   • \( \frac{47}{8} = \frac{47 \cdot 6}{48} = \frac{282}{48} \)
   • \( -\frac{41}{12} = -\frac{41 \cdot 4}{48} = -\frac{164}{48} \)
   • \( \frac{23}{16} = \frac{23 \cdot 3}{48} = \frac{69}{48} \)

Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{282}{48} - \frac{164}{48} + \frac{69}{48} = \frac{282 - 164 + 69}{48} = \frac{187}{48} \]

Ответ: \( \frac{187}{48} \) или \( 3 \frac{43}{48} \)

4. Упростите выражение: \( 5.51 + c + (-6.8) + (-8.51) + 6.8 \) и найдите его значение, если \( c = 4 \frac{7}{13} \)

Сначала упростим выражение без \( c \):

1. \( 5.51 - 6.8 - 8.51 + 6.8 = 5.51 - 8.51 = -3 \)

Теперь добавим \( c \): \[ -3 + c \]

Принимаем \( c = 4 \frac{7}{13} = 4.5384615385 \) (приблизительно).

Теперь находим: \[ -3 + 4.5384615385 = 1.5384615385 \]

Или \( 1 \frac{7}{13} \) (если округлить или выразить в виде смешанной дроби).

Таким образом, окончательные ответы:

1. \( x = -13 \)
2. \( x = 61 \)
3. 1. \( -6 \)
   2. \( -10 \)
   3. \( \frac{187}{48} \) или \( 3 \frac{43}{48} \)
4. \( 1.54 \) или \( 1 \frac{7}{13} \)

Если возникли вопросы по какому-либо пункту, задавайте!