Маша, Паша иМиша сажали кусты роз. Маша посадила2/5всех кустов, паша-3/8остольного , а Миша оставшиеся 15 кустов. сколько всего кустов роз посадили дети

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество кустов роз как \( x \). На основе информации из условия, мы можем составить уравнение для нахождения \( x \). 1. **Шаг 1:** Определим, сколько кустов посадила Маша. - Маша посадила \( \frac{2}{5}x \) кустов. 2. **Шаг 2:** Определим, сколько кустов осталось после того, как Маша посадила свои кусты. - Количество оставшихся кустов: \[ x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \] 3. **Шаг 3:** Теперь определим, сколько кустов посадил Паша. - Паша посадил \( \frac{3}{8} \) от оставшихся кустов: \[ Паша = \frac{3}{8} \left(\frac{3}{5}x\right) = \frac{9}{40}x \] 4. **Шаг 4:** Найдем, сколько кустов осталось после того, как Маша и Паша посадили свои кусты. - Количество кустов, посаденных Машей и Пашей: \[ \frac{2}{5}x + \frac{9}{40}x \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель здесь 40: \[ \frac{2}{5} = \frac{16}{40} \] Тогда: \[ \frac{16}{40}x + \frac{9}{40}x = \frac{25}{40}x = \frac{5}{8}x \] 5. **Шаг 5:** Мы знаем, что Миша посадил оставшиеся 15 кустов, поэтому: \[ Осталось кустов = x - \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x \] И это равно 15 кустам: \[ \frac{3}{8}x = 15 \] 6. **Шаг 6:** Решим это уравнение для \( x \). Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 120 \implies x = \frac{120}{3} = 40 \] Таким образом, общее количество кустов роз, которые посадили дети, равно 40. **Итог:** Маша, Паша и Миша посадили всего 40 кустов роз.