В кинотеатре показывают два фильма боевика комедий вероятность того что билеты на каждый Отдельный фильм будет полностью распроданы к вечеру составлять 0,5 вероятность того что…

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу условной вероятности.

Дано:

• \( A \): событие, что все билеты на боевик были распроданы.
• \( B \): событие, что все билеты на комедию были распроданы.

Нам известны следующие вероятности:

• \( P(A) = 0,5 \): вероятность того, что билеты на боевик будут полностью распроданы.
• \( P(B) = 0,15 \): вероятность того, что билеты на комедию будут полностью распроданы.
• Мы знаем, что события независимы (распродажа одного фильма не влияет на распродажу другого).

Но требуется найти условную вероятность \( P(A | B) \), то есть вероятность того, что все билеты на боевик распроданы, при условии, что все билеты на комедию распроданы.

Согласно формуле условной вероятности:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где \( P(A \cap B) \) - это вероятность того, что оба события происходят одновременно. Так как события независимы, можно выразить это как:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Теперь подставим известные вероятности:

\[ P(A \cap B) = 0,5 \cdot 0,15 = 0,075 \]

Теперь подставим значения обратно в формулу для условной вероятности:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,075}{0,15} \]

Теперь вычислим:

\[ P(A | B) = \frac{0,075}{0,15} = 0,5 \]

Таким образом, вероятность того, что все билеты на боевик были распроданы, при условии, что все билеты на комедию распроданы, составляет:

\[ \boxed{0,5} \]