Запишите числа, модули которых равны: а) 11 б) 7,6 в) 3/7 г) 8 4/5

Давайте разберёмся с задачей.

Задача

Нам нужно записать числа, модули которых равны указанным значениям. Модуль числа — это его абсолютная величина, то есть расстояние числа до нуля на числовой прямой. Он всегда положителен или равен нулю.

a) \( |x| = 11 \)

Когда модуль числа равен 11, это означает, что число может быть либо 11, либо -11. Таким образом:

• \( x = 11 \)
• \( x = -11 \)

б) \( |x| = 7,6 \)

Аналогично, если модуль числа равен 7,6, то число может быть либо 7,6, либо -7,6:

• \( x = 7,6 \)
• \( x = -7,6 \)

в) \( |x| = \frac{3}{7} \)

Здесь модуль равен \(\frac{3}{7}\). Число может быть либо \(\frac{3}{7}\), либо \(-\frac{3}{7}\):

• \( x = \frac{3}{7} \)
• \( x = -\frac{3}{7} \)

г) \( |x| = 8 \frac{4}{5} \)

Сначала преобразуем смешанное число \(8 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь. Это делается так:

1. Умножим 8 на 5 (это целая часть на знаменатель): \[ 8 \cdot 5 = 40 \]
2. Прибавим числитель: \[ 40 + 4 = 44 \]
3. Таким образом, \(8 \frac{4}{5} = \frac{44}{5}\).

Теперь, когда мы знаем, что модуль равен \(\frac{44}{5}\), число может быть либо \(\frac{44}{5}\), либо \(-\frac{44}{5}\):

• \( x = \frac{44}{5} \)
• \( x = -\frac{44}{5} \)

Итоговые ответы

1. а) \( 11 \) и \( -11 \)
2. б) \( 7,6 \) и \( -7,6 \)
3. в) \( \frac{3}{7} \) и \( -\frac{3}{7} \)
4. г) \( \frac{44}{5} \) и \( -\frac{44}{5} \)

Теперь вы понимаете, как находить числа, модули которых равны данным значениям! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!