Для цинкования одного квадратного сантиметра металлического изделия нужно 0,4 г цинка. Сколько граммов сульфата цинка нужно взять, чтобы покрыть цинком изделие, площадью 50 см2? Запишите число с точностью до целых.
Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберем, как определить, сколько граммов сульфата цинка нам нужно.
1. **Определяем, сколько цинка нужно для покрытия изделия.**
На 1 см² площади требуется 0,4 г цинка. Если площадь изделия 50 см², то общее количество цинка можно вычислить следующим образом:
\[
\text{Общее количество цинка} = \text{Площадь} \times \text{Количество цинка на 1 см²}
\]
Подставляем значения:
\[
\text{Общее количество цинка} = 50 \, \text{см²} \times 0,4 \, \text{г/см²} = 20 \, \text{г}
\]
2. **Теперь нужно узнать, сколько граммов сульфата цинка необходимо для получения 20 г чистого цинка.**
Сульфат цинка (ZnSO₄) состоит из атомов цинка, серы и кислорода, и его формула нам нужна для расчета. Молярная масса сульфата цинка составляет:
- Zn: 65,38 г/моль
- S: 32,07 г/моль
- O₄: 4 × 16,00 г/моль = 64,00 г/моль
Считаем молярную массу:
\[
\text{Молярная масса ZnSO₄} = 65,38 + 32,07 + 64,00 = 161,45 \, \text{г/моль}
\]
3. **Находим, сколько граммов сульфата цинка содержит 1 г цинка.**
Из одной молекулы сульфата цинка выделяется один атом цинка, поэтому:
\[
\text{Масса сульфата цинка на 1 г цинка} = \frac{\text{молярная масса ZnSO₄}}{\text{молярная масса Zn}} = \frac{161,45 \, \text{г/моль}}{65,38 \, \text{г/моль}} \approx 2,47 \text{г сульфата цинка на 1 г цинка}
\]
4. **Теперь можем вычислить, сколько сульфата цинка нам нужно для 20 г чистого цинка:**
\[
\text{Необходимое количество ZnSO₄} = 20 \, \text{г цинка} \times 2,47 \, \text{г ZnSO₄/г Zn} \approx 49,4 \, \text{г}
\]
5. **Записываем ответ с точностью до целых:**
Поскольку требуется округлить до целых, получаем:
\[
49 \, \text{г} \quad (\text{округляем 49,4 до 49})
\]
**Ответ:** Для покрытия изделия площадью 50 см² нужно взять 49 г сульфата цинка.
