(-4 1/5+ 2 1/3) -393,9 :(-130)-2 119/300

Чтобы решить задачу \((-4 \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{3}) - 393,9 : (-130) - 2 \frac{119}{300}\), давайте выполню действия по порядку. ### Шаг 1: Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби 1. \(-4 \frac{1}{5}\): \[ -4 \frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{20 + 1}{5} = -\frac{21}{5} \] 2. \(2 \frac{1}{3}\): \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \] 3. \(2 \frac{119}{300}\): \[ 2 \frac{119}{300} = \frac{2 \cdot 300 + 119}{300} = \frac{600 + 119}{300} = \frac{719}{300} \] ### Шаг 2: Выполнить сложение Теперь мы можем провести сложение \(-\frac{21}{5} + \frac{7}{3}\). Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Он будет равен \(15\) (LCM для \(5\) и \(3\)). - Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{21}{5} = -\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{63}{15} \] \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{35}{15} \] Теперь складываем: \[ -\frac{63}{15} + \frac{35}{15} = \frac{-63 + 35}{15} = \frac{-28}{15} \] ### Шаг 3: Выполнить деление Теперь разделим \(393,9\) на \(-130\): \[ 393,9 : -130 = \frac{393,9}{-130} = -3,03 \] ### Шаг 4: Подставить в уравнение Теперь подставляем все найденные значения в \( (-\frac{28}{15}) - (-3,03) - \frac{719}{300} \). Перепишем уравнение, заменив деление на отрицательное число: \[ -\frac{28}{15} + 3,03 - \frac{719}{300} \] ### Шаг 5: Записать \(3,03\) как дробь Преобразим \(3,03\): \[ 3,03 = \frac{303}{100} \] Теперь все числа у нас в дробном виде: - \(-\frac{28}{15}\) - \(\frac{303}{100}\) - \(-\frac{719}{300}\) ### Шаг 6: Найти общий знаменатель Теперь необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(15\), \(100\) и \(300\) будет \(300\). - Приведем: \[ -\frac{28}{15} = -\frac{28 \cdot 20}{15 \cdot 20} = -\frac{560}{300} \] \[ \frac{303}{100} = \frac{303 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{909}{300} \] Теперь можем сложить: \[ -\frac{560}{300} + \frac{909}{300} - \frac{719}{300} \] \[ = \frac{-560 + 909 - 719}{300} = \frac{-370}{300} \] ### Шаг 7: Упростить дробь Упростим дробь: \[ \frac{-370}{300} = \frac{-37}{30} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{37}{30} \]