Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно учитывать общее расстояние и общее время в пути.
Шаг 1: Найдем общее расстояние.
Общее расстояние ( S ) составляет сумму всех трех участков пути:
[
S = 260 , \text{км} + 240 , \text{км} + 135 , \text{км} = 635 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдем время, затраченное на каждый участок пути.
Используем формулу для времени:
[
t = \frac{S}{v}
]
где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость.
- Для первого участка (260 км со скоростью 65 км/ч):
[
t_1 = \frac{260 , \text{км}}{65 , \text{км/ч}} = 4 , \text{часа}
]
- Для второго участка (240 км со скоростью 80 км/ч):
[
t_2 = \frac{240 , \text{км}}{80 , \text{км/ч}} = 3 , \text{часа}
]
- Для третьего участка (135 км со скоростью 45 км/ч):
[
t_3 = \frac{135 , \text{км}}{45 , \text{км/ч}} = 3 , \text{часа}
]
Шаг 3: Найдем общее время в пути.
Теперь сложим все времени:
[
T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 , \text{ч} + 3 , \text{ч} + 3 , \text{ч} = 10 , \text{часов}
]
Шаг 4: Найдем среднюю скорость.
Средняя скорость ( V_{\text{ср}} ) определяется как общее расстояние, делённое на общее время:
[
V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{635 , \text{км}}{10 , \text{ч}} = 63.5 , \text{км/ч}
]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 63.5 км/ч.
