Первые 260 км автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующие 240 км — со скоростью 80 км/ч, а последние 135 км — со скоростью 45 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно учитывать общее расстояние и общее время в пути.

Шаг 1: Найдем общее расстояние.
Общее расстояние \( S \) составляет сумму всех трех участков пути:

\[ S = 260 \, \text{км} + 240 \, \text{км} + 135 \, \text{км} = 635 \, \text{км} \]

Шаг 2: Найдем время, затраченное на каждый участок пути.
Используем формулу для времени:

\[ t = \frac{S}{v} \]

где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость.

• Для первого участка (260 км со скоростью 65 км/ч):

\[ t_1 = \frac{260 \, \text{км}}{65 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{часа} \]

• Для второго участка (240 км со скоростью 80 км/ч):

\[ t_2 = \frac{240 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{часа} \]

• Для третьего участка (135 км со скоростью 45 км/ч):

\[ t_3 = \frac{135 \, \text{км}}{45 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{часа} \]

Шаг 3: Найдем общее время в пути.
Теперь сложим все времени:

\[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 4 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 10 \, \text{часов} \]

Шаг 4: Найдем среднюю скорость.
Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) определяется как общее расстояние, делённое на общее время:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{635 \, \text{км}}{10 \, \text{ч}} = 63.5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 63.5 км/ч.