2 2/5:(3 2/5-1 11/15

Решим задачу, следуя заявленным параметрам и предполагая, что это задача по математике, подходящая для средней школы.

Задача: \( 2 \frac{2}{5} : (3 \frac{2}{5} - 1 \frac{11}{15}) \)

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \( 2 \frac{2}{5} \): \[ 2 \frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = \frac{12}{5} \]

2. Для \( 3 \frac{2}{5} \): \[ 3 \frac{2}{5} = 3 \times 5 + 2 = 15 + 2 = \frac{17}{5} \]

3. Для \( 1 \frac{11}{15} \): \[ 1 \frac{11}{15} = 1 \times 15 + 11 = 15 + 11 = \frac{26}{15} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{12}{5} : \left( \frac{17}{5} - \frac{26}{15} \right) \]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь необходимо вычесть дроби \( \frac{17}{5} \) и \( \frac{26}{15} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.

Преобразуем \( \frac{17}{5} \): \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \times 3}{5 \times 3} = \frac{51}{15} \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{51}{15} - \frac{26}{15} = \frac{51 - 26}{15} = \frac{25}{15} \]

Шаг 3: Упрощение результата вычитания

Упрощаем \( \frac{25}{15} \): \[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) \]

Теперь у нас получается следующее выражение: \[ \frac{12}{5} : \frac{5}{3} \]

Шаг 4: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, перемножим на обратную дробь: \[ \frac{12}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{12 \times 3}{5 \times 5} = \frac{36}{25} \]

Шаг 5: Преобразование в смешанное число

Теперь преобразуем \( \frac{36}{25} \) в смешанное число: \[ 36 \div 25 = 1 \quad (\text{остается } 11) \quad \Rightarrow \quad \frac{36}{25} = 1 \frac{11}{25} \]

Ответ

Таким образом, результат задачи \( 2 \frac{2}{5} : (3 \frac{2}{5} - 1 \frac{11}{15}) = 1 \frac{11}{25} \).