3. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры
Чтобы найти площадь фигуры, из квадрата которой вырезан прямоугольник, нам нужно выполнить несколько шагов. Предположим, что у нас есть квадрат со стороной \(a\) и прямоугольник со сторонами \(b\) и \(c\). Давайте разберем процесс по шагам.
Шаг 1: Площадь квадрата
Площадь квадрата с длиной стороны \(a\) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \]
Шаг 2: Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника со сторонами \(b\) и \(c\) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{прямоугольник}} = b \cdot c \]
Шаг 3: Площадь получившейся фигуры
Чтобы найти площадь фигуры, которая остается после вырезания прямоугольника из квадрата, нужно из площади квадрата вычесть площадь прямоугольника: \[ S_{\text{результат}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{прямоугольник}} \]
Подставляем ранее полученные формулы: \[ S_{\text{результат}} = a^2 - (b \cdot c) \]
Пример
Допустим, у нас есть квадрат со стороной \(4\) см (то есть \(a = 4\)) и прямоугольник со сторонами \(2\) см и \(3\) см (то есть \(b = 2\) и \(c = 3\)). Давайте подставим значения в формулы.
Площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \]
Площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2 \]
Площадь получившейся фигуры: \[ S_{\text{результат}} = 16 - 6 = 10 \text{ см}^2 \]
Ответ
Площадь получившейся фигуры равна \(10\) см².
Теперь вы можете применять эти шаги для решения аналогичных задач с разными размерами квадрата и прямоугольника!
