Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Условие задачи:
В одном доме на 86 квартир больше, чем в другом. В двух домах вместе 792 квартиры. Нам нужно найти, сколько квартир в каждом доме.
Шаг 1: Обозначим переменные
- Пусть x — количество квартир в первом доме (в меньшем).
- Тогда количество квартир во втором доме будет x + 86 (поскольку на 86 квартир больше).
Шаг 2: Составим уравнение
Согласно условию, общее количество квартир в двух домах составляет 792. Таким образом, мы можем записать уравнение:
[
x + (x + 86) = 792
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь упростим выражение:
[
x + x + 86 = 792
]
Это можно записать как:
[
2x + 86 = 792
]
Шаг 4: Выразим x
Вычтем 86 с обеих сторон уравнения:
[
2x = 792 - 86
]
Подсчитаем, что получается:
[
2x = 706
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
x = \frac{706}{2}
]
[
x = 353
]
Шаг 5: Найдём количество квартир во втором доме
Теперь, зная количество квартир в первом доме, можем найти количество квартир во втором доме:
[
x + 86 = 353 + 86 = 439
]
Итоговый ответ
Первый дом содержит 353 квартиры, а второй дом — 439 квартир.
Проверка
Для проверки можно сложить количество квартир в обоих домах:
[
353 + 439 = 792
]
И проверить разницу:
[
439 - 353 = 86
]
Таким образом, всё выполнено правильно.
