В U-образную трубку налили воду. Затем в одно из колен аккуратно добавили масло, так что высота столба масла составила 25 см. Из-за этого уровень воды в другом колене поднялся на…

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сообщающихся сосудов и законом Архимеда.

1. Определим высоту столба воды, соответствующую увеличению уровня воды в другом колене:

   Вода поднялась на 2 см, что соответствует высоте столба воды \( h_w = 0.02 \, \text{м} \).

2. Сравним давления на уровне, где вода и масло соприкасаются:

   Давление на уровне в U-образной трубке можно записать так:

   \[ P_{\text{вода}} = h_w \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g \] \[ P_{\text{масло}} = h_m \cdot \rho_{\text{масло}} \cdot g \]

   где:

   • \( h_m = 0.25 \, \text{м} \) (высота столба масла),
   • \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность воды),
   • \( g \) - ускорение свободного падения (можно сократить, так как оно присутствует в обеих частях уравнения).

3. Запишем равенство давлений:

   \[ h_w \cdot \rho_{\text{вода}} = h_m \cdot \rho_{\text{масло}} \]

   Подставим известные значения:

   \[ 0.02 \cdot 1000 = 0.25 \cdot \rho_{\text{масло}} \]

4. Решим это уравнение для плотности масла:

   \[ 20 = 0.25 \cdot \rho_{\text{масло}} \]

   \[ \rho_{\text{масло}} = \frac{20}{0.25} \]

   \[ \rho_{\text{масло}} = 80 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность масла составляет 80 кг/м³.