Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу для расчета количества теплоты, переданного телу. Она выглядит так:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в граммах или килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Дано:
- \( Q = 5 \) дж (количество теплоты),
- \( m = 1 \) грамм (это нужно преобразовать в килограммы, т.к. удельная теплоемкость дана в Дж/(кг·°C)),
- \( c = 130 \) Дж/(кг·°C).
Сначала переведем массу свинца в килограммы:
\[ m = 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Подставляем известное:
\[ 5 = 0.001 \cdot 130 \cdot \Delta T \]
Теперь решим это уравнение для \( \Delta T \):
- Упростим уравнение:
\[ 5 = 0.13 \cdot \Delta T \]
- Найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{5}{0.13} \]
Теперь вычислим:
\[ \Delta T \approx 38.46 \]
Таким образом, свинец нагрелся примерно на 38.46 градуса Цельсия.
Итак, ответ: свинец нагрелся на около 38.5 °C.