(2.6-8.4):2.5

Чтобы решить задачу \((2.6 - 8.4) : 2.5\), следуем пошагово: 1. **Выполним вычитание в числителе**: - Найдем результат \(2.6 - 8.4\). - При вычитании знаков с разными знаками (положительное и отрицательное) мы фактически вычитаем абсолютные значения и сохраняем знак большего по модулю числа. - \(8.4\) больше, чем \(2.6\), поэтому: \[ 2.6 - 8.4 = -(8.4 - 2.6) \] - Сначала вычисляем \(8.4 - 2.6\): \[ 8.4 - 2.6 = 5.8 \] - Таким образом: \[ 2.6 - 8.4 = -5.8 \] 2. **Теперь делим результат на \(2.5\)**: - У нас получилось \(-5.8\) и мы делим его на \(2.5\): \[ \frac{-5.8}{2.5} \] - Чтобы выполнить деление, можем перевести дробь в более простую форму, умножив числитель и знаменатель на \(10\) (чтобы избавиться от десятичных знаков): \[ \frac{-5.8 \times 10}{2.5 \times 10} = \frac{-58}{25} \] 3. **Выполним деление**: - Делим \(-58\) на \(25\): - Сначала определим, сколько раз \(25\) помещается в \(58\): - \(25 \times 2 = 50\) (это подходит) - \(25 \times 3 = 75\) (это уже больше \(58\)) - Таким образом, целая часть будет \(2\), а остаток: \[ 58 - 50 = 8 \] - Записываем результат в виде смешанного числа: \[ 2 \frac{8}{25} \] 4. **В окончательном виде**: - Поскольку изначальное число было отрицательным, конечный ответ также будет отрицательным: \[ -2 \frac{8}{25} \] - Если оставить в виде десятичной дроби, попробуем вычислить \( \frac{8}{25} \): - \(8 \div 25 = 0.32\) - Таким образом, наконец, получаем: \[ -2.32 \] **Ответ**: \(-2.32\)