Вычислите:9*(7/8+3/4)-1:5/6*25/48

Чтобы решить задачу \( 9 \cdot \left(\frac{7}{8} + \frac{3}{4}\right) - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Вычисление выражения в скобках Сначала вычислим \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \). Приведем дробь \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю с дробью \( \frac{7}{8} \). Общим знаменателем будет 8: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7 + 6}{8} = \frac{13}{8} \] ### Шаг 2: Подставляем значение в выражение Теперь у нас есть выражение: \[ 9 \cdot \frac{13}{8} - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \] ### Шаг 3: Умножение \( 9 \cdot \frac{13}{8} \) Теперь вычислим \( 9 \cdot \frac{13}{8} \): \[ 9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{117}{8} \] ### Шаг 4: Разделение в правой части Теперь мы рассматриваем вторую часть \( 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \). Разделим 1 на \( \frac{5}{6} \): \[ 1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \] Теперь нужно умножить это значение на \( \frac{25}{48} \): \[ \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48} \] Упрощаем: \[ 5 = 5 \cdot 1 \Rightarrow \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 48} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8} \] ### Шаг 5: Подставляем второе значение в общее выражение Теперь наше выражение принимает вид: \[ \frac{117}{8} - \frac{1}{8} \] ### Шаг 6: Вычитание дробей Вычтем дроби: \[ \frac{117}{8} - \frac{1}{8} = \frac{117 - 1}{8} = \frac{116}{8} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{116}{8} = \frac{29}{2} \] ### Окончательный ответ Таким образом, результат вычисления выражения: \[ \frac{29}{2} \text{ или } 14.5 \]