вычислите:9*(7/8+3/4)-1:5/6*25/48

Чтобы решить задачу \( 9 \cdot \left(\frac{7}{8} + \frac{3}{4}\right) - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \), следуем пошагово.

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Сначала вычислим \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \).

Приведем дробь \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю с дробью \( \frac{7}{8} \). Общим знаменателем будет 8:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7 + 6}{8} = \frac{13}{8} \]

Шаг 2: Подставляем значение в выражение

Теперь у нас есть выражение:

\[ 9 \cdot \frac{13}{8} - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \]

Шаг 3: Умножение \( 9 \cdot \frac{13}{8} \)

Теперь вычислим \( 9 \cdot \frac{13}{8} \):

\[ 9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{117}{8} \]

Шаг 4: Разделение в правой части

Теперь мы рассматриваем вторую часть \( 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} \).

Разделим 1 на \( \frac{5}{6} \):

\[ 1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь нужно умножить это значение на \( \frac{25}{48} \):

\[ \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48} \]

Упрощаем:

\[ 5 = 5 \cdot 1 \Rightarrow \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 48} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8} \]

Шаг 5: Подставляем второе значение в общее выражение

Теперь наше выражение принимает вид:

\[ \frac{117}{8} - \frac{1}{8} \]

Шаг 6: Вычитание дробей

Вычтем дроби:

\[ \frac{117}{8} - \frac{1}{8} = \frac{117 - 1}{8} = \frac{116}{8} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{116}{8} = \frac{29}{2} \]

Окончательный ответ

Таким образом, результат вычисления выражения:

\[ \frac{29}{2} \text{ или } 14.5 \]