Сколько миллилитров воды надо прилить к 60 г 40 %-ного раствора соли, чтобы получить 12 %-ный раствор?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения количества соли и воды в исходном растворе, а затем воспользуемся формулой для получения конечного раствора. 1. **Определим количество соли в 40%-ном растворе:** - Масса раствора = 60 г - Концентрация соли = 40% - Масса соли = 60 г * 0.40 = 24 г 2. **Определим массу воды в 40%-ном растворе:** - Масса воды = Масса раствора - Масса соли - Масса воды = 60 г - 24 г = 36 г 3. **Обозначим количество добавляемой воды как \( x \) (в граммах). Тогда конечная масса раствора будет равна:** - Масса нового раствора = 60 г + \( x \) 4. **Теперь установим уравнение для концентрации 12%:** - Концентрация соли в новом растворе = \( \frac{\text{масса соли}}{\text{масса нового раствора}} \) - Составим уравнение: \[ \frac{24}{60 + x} = 0.12 \] 5. **Решим это уравнение:** - Умножим обе стороны на \( 60 + x \): \[ 24 = 0.12(60 + x) \] - Раскроем скобки: \[ 24 = 7.2 + 0.12x \] - Переносим \( 7.2 \) в левую часть: \[ 24 - 7.2 = 0.12x \] \[ 16.8 = 0.12x \] - Делим обе стороны на 0.12: \[ x = \frac{16.8}{0.12} = 140 \] Таким образом, необходимо добавить **140 мл** воды, чтобы получить 12%-ный раствор.