Сколько грамм соли надо добавить к 250 г 1 %-ного раствора этой соли, чтобы получить 5 %-ный раствор? понятное решение без уравнений
Для того чтобы решить эту задачу без уравнений, можем воспользоваться логическим подходом.
Определим содержание соли в 1%-ном растворе. В 250 г 1%-ного раствора соли содержится: \[ 250 \, \text{г} \times 0.01 = 2.5 \, \text{г} \, \text{соли}. \]
Определим, сколько соли нужно для 5%-ного раствора. Для того чтобы получить 5%-ный раствор, нужно знать общую массу раствора. Обозначим массу добавленной соли как \( x \) граммов. Тогда общая масса раствора будет равна \( 250 \, \text{г} + x \, \text{г} \).
Содержание соли в полученном растворе будет: \[ \frac{2.5 \, \text{г} + x \, \text{г}}{250 \, \text{г} + x \, \text{г}}. \]
Чтобы этот раствор стал 5%-ным, нужно, чтобы: \[ \frac{2.5 + x}{250 + x} = 0.05. \]
Можем использовать правило «части и целое». В 5%-ном растворе соли на каждые 100 г раствора должно быть 5 г соли. Теперь, поскольку у нас уже есть 2.5 г соли, мы можем подсчитать, сколько соли нам еще нужно добавить.
Чтобы получить 5%-ный раствор, к 250 г мы добавляем соль, при этом общий вес будет: \[ 250 + x. \]
Мы можем начать с 5% от этой общей массы: Для 250 г – это 5 г соли. Для 300 г (250 г + 50 г) – это 15 г соли. Мы знаем, что у нас уже есть 2.5 г соли, значит, добавляя соль, нам нужно достичь 15 г: \[ 15 - 2.5 = 12.5 \, \text{г соли}. \]
Таким образом, нужно добавить 12.5 г соли, чтобы получить 5%-ный раствор.
