Для того чтобы определить среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа, давайте используем известные формулы и шаги.
Шаг 1: Определение числа молей газа
У нас есть масса газа ( m = 11 , \text{г} ) и молярная масса ( M = 40 , \text{г/моль} ). Для того чтобы найти количество молей (( n )) газа, используем формулу:
[
n = \frac{m}{M}
]
Подставим известные значения:
[
n = \frac{11 , \text{г}}{40 , \text{г/моль}} = 0,275 , \text{моль}
]
Шаг 2: Определение количества частиц
Чтобы найти количество частиц, можем использовать число Авогадро (( N_A = 6 \times 10^{23} , \text{моль}^{-1} )). Количество частиц (( N )) вычисляется по формуле:
[
N = n \cdot N_A
]
Теперь подставим значение количества молей:
[
N = 0,275 , \text{моль} \cdot 6 \times 10^{23} , \text{моль}^{-1} = 1,65 \times 10^{23} , \text{частиц}
]
Шаг 3: Определение средней кинетической энергии
Средняя кинетическая энергия одной частицы идеального газа выражается через внутреннюю энергию (( U )) газа. Для одноатомного газа внутренняя энергия равна:
[
U = \frac{3}{2} n R T
]
Где ( R ) — универсальная газовая постоянная. Средняя кинетическая энергия (( E_k )) одной частицы может быть найдена по формуле:
[
E_k = \frac{U}{N}
]
Однако, у нас уже есть значение внутренней энергии ( U = 9 , \text{кДж} = 9000 , \text{Дж} ). Теперь подставим это значение и количество частиц:
[
E_k = \frac{9000 , \text{Дж}}{1,65 \times 10^{23} , \text{частиц}} \approx 5,45 \times 10^{-20} , \text{Дж}
]
Шаг 4: Округление до сотых
Так как результат уже в нужной форме, мы округлим его до сотых (хотя в данном случае это число намного меньше):
[
E_k \approx 5,45 \times 10^{-20} , \text{Дж}
]
Это и есть средняя кинетическая энергия одной частицы нашего газа.
