Определи среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа (40 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия - 9 кДж, масса - 11…

Для того чтобы определить среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа, давайте используем известные формулы и шаги.

Шаг 1: Определение числа молей газа

У нас есть масса газа \( m = 11 \, \text{г} \) и молярная масса \( M = 40 \, \text{г/моль} \). Для того чтобы найти количество молей (\( n \)) газа, используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Подставим известные значения:

\[ n = \frac{11 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 0,275 \, \text{моль} \]

Шаг 2: Определение количества частиц

Чтобы найти количество частиц, можем использовать число Авогадро (\( N_A = 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \)). Количество частиц (\( N \)) вычисляется по формуле:

\[ N = n \cdot N_A \]

Теперь подставим значение количества молей:

\[ N = 0,275 \, \text{моль} \cdot 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} = 1,65 \times 10^{23} \, \text{частиц} \]

Шаг 3: Определение средней кинетической энергии

Средняя кинетическая энергия одной частицы идеального газа выражается через внутреннюю энергию (\( U \)) газа. Для одноатомного газа внутренняя энергия равна:

\[ U = \frac{3}{2} n R T \]

Где \( R \) — универсальная газовая постоянная. Средняя кинетическая энергия (\( E_k \)) одной частицы может быть найдена по формуле:

\[ E_k = \frac{U}{N} \]

Однако, у нас уже есть значение внутренней энергии \( U = 9 \, \text{кДж} = 9000 \, \text{Дж} \). Теперь подставим это значение и количество частиц:

\[ E_k = \frac{9000 \, \text{Дж}}{1,65 \times 10^{23} \, \text{частиц}} \approx 5,45 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Округление до сотых

Так как результат уже в нужной форме, мы округлим его до сотых (хотя в данном случае это число намного меньше):

\[ E_k \approx 5,45 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]

Это и есть средняя кинетическая энергия одной частицы нашего газа.