(10 6/15 + y) - 7 8/15 = 7 9/15

Чтобы решить уравнение \((10 \frac{6}{15} + y) - 7 \frac{8}{15} = 7 \frac{9}{15}\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби для упрощения расчетов.

1. \(10 \frac{6}{15}\): \[ 10 \frac{6}{15} = \frac{10 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{150 + 6}{15} = \frac{156}{15} \]

2. \(7 \frac{8}{15}\): \[ 7 \frac{8}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{105 + 8}{15} = \frac{113}{15} \]

3. \(7 \frac{9}{15}\): \[ 7 \frac{9}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 9}{15} = \frac{105 + 9}{15} = \frac{114}{15} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \left(\frac{156}{15} + y\right) - \frac{113}{15} = \frac{114}{15} \]

Шаг 2: Упростите уравнение

Теперь упростим уравнение: \[ \frac{156}{15} + y - \frac{113}{15} = \frac{114}{15} \]

Упрощаем левую сторону: \[ \frac{156 - 113}{15} + y = \frac{114}{15} \] \[ \frac{43}{15} + y = \frac{114}{15} \]

Шаг 3: Найдите \(y\)

Теперь из уравнения нам нужно найти \(y\): \[ y = \frac{114}{15} - \frac{43}{15} \] Так как оба дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычитать числители: \[ y = \frac{114 - 43}{15} = \frac{71}{15} \]

Шаг 4: Преобразовать дробь обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{71}{15}\) обратно в смешанное число:

1. Делим 71 на 15:
   • \(71 \div 15 = 4\) (целая часть)
   • Остаток: \(71 - 60 = 11\)

Таким образом: \[ y = 4 \frac{11}{15} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ y = 4 \frac{11}{15} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, дайте знать!