61/125:4

Для решения задачи \( \frac{61}{125} : 4 \) давайте рассмотрим, как делить дробь на целое число. ### Шаг 1: Понимание деления дробей Деление дроби на число можно упростить, преобразовав деление в умножение. Для этого делим дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение этого числа. ### Шаг 2: Преобразование задачи Мы можем переписать деление дроби на число 4 в виде умножения на дробь: \[ \frac{61}{125} : 4 = \frac{61}{125} \times \frac{1}{4} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь нам нужно перемножить дроби: \[ \frac{61 \times 1}{125 \times 4} \] Сначала посчитаем произведение в числителе и знаменателе: 1. В числителе: \( 61 \times 1 = 61 \) 2. В знаменателе: \( 125 \times 4 = 500 \) Теперь у нас получится: \[ \frac{61}{500} \] ### Шаг 4: Заключение Итак, результат деления \( \frac{61}{125} : 4 \) равен \( \frac{61}{500} \). Вы можете оставить ответ в виде дроби, так как она уже является несократимой. ### Проверка Если вы хотите проверить результат, можно умножить \( \frac{61}{500} \) на 4 и убедиться, что мы получим \( \frac{61}{125} \). \[ \frac{61}{500} \times 4 = \frac{61 \times 4}{500} = \frac{244}{500} \] Теперь упростим \( \frac{244}{500} \) делением числителя и знаменателя на 4: \[ \frac{244 \div 4}{500 \div 4} = \frac{61}{125} \] Проверка подтверждает, что все сделано правильно. Таким образом, решение задачи подтверждено, и ответом будет: \[ \frac{61}{500} \]