64/125:4

Чтобы решить задачу \( 64/125 : 4 \), нужно следовать определённым шагам. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Понимание задачи

Выражение \( 64/125 : 4 \) означает, что мы делим дробь \( 64/125 \) на число 4. Деление дроби на целое число можно представить как умножение дроби на дробь, где знаменатель второй дроби — это число, на которое мы делим.

Шаг 2: Переписываем задачу

Запишем задачу в более удобной форме: \[ 64/125 : 4 = 64/125 \times \frac{1}{4} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Чтобы перемножить дроби, нам нужно перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{64 \times 1}{125 \times 4} = \frac{64}{500} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Следующий шаг — упростить дробь \( 64/500 \). Мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 64 можно представить как \( 2^6 \).
• Число 500 можно представить как \( 2^2 \times 5^3 \).

Таким образом, НОД равен \( 2^2 = 4 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{64 \div 4}{500 \div 4} = \frac{16}{125} \]

Шаг 5: Ответ

Итак, результат деления \( 64/125 : 4 \) равен \( \frac{16}{125} \).

Таким образом, задача решена, и окончательный ответ: \[ \frac{16}{125} \]