Чтобы решить задачу ( 64/125 : 4 ), нужно следовать определённым шагам. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Понимание задачи
Выражение ( 64/125 : 4 ) означает, что мы делим дробь ( 64/125 ) на число 4. Деление дроби на целое число можно представить как умножение дроби на дробь, где знаменатель второй дроби — это число, на которое мы делим.
Шаг 2: Переписываем задачу
Запишем задачу в более удобной форме:
[
64/125 : 4 = 64/125 \times \frac{1}{4}
]
Шаг 3: Умножение дробей
Чтобы перемножить дроби, нам нужно перемножить числители и знаменатели:
[
\frac{64 \times 1}{125 \times 4} = \frac{64}{500}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Следующий шаг — упростить дробь ( 64/500 ). Мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Число 64 можно представить как ( 2^6 ).
- Число 500 можно представить как ( 2^2 \times 5^3 ).
Таким образом, НОД равен ( 2^2 = 4 ).
Теперь делим числитель и знаменатель на 4:
[
\frac{64 \div 4}{500 \div 4} = \frac{16}{125}
]
Шаг 5: Ответ
Итак, результат деления ( 64/125 : 4 ) равен ( \frac{16}{125} ).
Таким образом, задача решена, и окончательный ответ:
[
\frac{16}{125}
]
