Найти неизвестные углы треугольника по внешним 94°,147°

Чтобы найти неизвестные углы треугольника по данным внешним углам, давайте разберёмся, как они связаны с внутренними углами треугольника. 1. **Понятие внешнего угла**: Внешний угол треугольника – это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением соседней стороны. Внешний угол равен сумме двух противоположных (внутренних) углов треугольника. 2. **Дано**: У нас есть два внешних угла: - Первый внешний угол: 94° - Второй внешний угол: 147° 3. **Находим внутренние углы треугольника**: - Для первого внешнего угла (94°): \[ \text{Внутренний угол} = 180° - 94° = 86° \] - Для второго внешнего угла (147°): \[ \text{Внутренний угол} = 180° - 147° = 33° \] 4. **Нахождение третьего внутреннего угла**: Внутренние углы треугольника в сумме дают 180°. Пусть \( A \), \( B \) и \( C \) – это внутренние углы треугольника. Мы знаем два из них: - \( A = 86° \) - \( B = 33° \) Теперь можем найти третий угол \( C \): \[ A + B + C = 180° \] \[ 86° + 33° + C = 180° \] \[ C = 180° - 86° - 33° = 61° \] 5. **Ответ**: - Внутренние углы треугольника: - Первый угол: 86° - Второй угол: 33° - Третий угол: 61° Таким образом, все три внутренних угла треугольника равны 86°, 33° и 61°.