найти неизвестные углы треугольника по внешним 94°,147°

Чтобы найти неизвестные углы треугольника по данным внешним углам, давайте разберёмся, как они связаны с внутренними углами треугольника.

1. Понятие внешнего угла: Внешний угол треугольника – это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением соседней стороны. Внешний угол равен сумме двух противоположных (внутренних) углов треугольника.

2. Дано: У нас есть два внешних угла:

   • Первый внешний угол: 94°
   • Второй внешний угол: 147°

3. Находим внутренние углы треугольника:

   • Для первого внешнего угла (94°): \[ \text{Внутренний угол} = 180° - 94° = 86° \]

   • Для второго внешнего угла (147°): \[ \text{Внутренний угол} = 180° - 147° = 33° \]

4. Нахождение третьего внутреннего угла: Внутренние углы треугольника в сумме дают 180°. Пусть \( A \), \( B \) и \( C \) – это внутренние углы треугольника. Мы знаем два из них:

   • \( A = 86° \)
   • \( B = 33° \)

   Теперь можем найти третий угол \( C \): \[ A + B + C = 180° \] \[ 86° + 33° + C = 180° \] \[ C = 180° - 86° - 33° = 61° \]

5. Ответ:

   • Внутренние углы треугольника:
     • Первый угол: 86°
     • Второй угол: 33°
     • Третий угол: 61°

Таким образом, все три внутренних угла треугольника равны 86°, 33° и 61°.