Упростить 10-(5x²-13x+8)=(6x²+8x-1)-(11x²+19x-7)

Давайте упрощать уравнение шаг за шагом. Наша задача — упростить выражение: \[ 10 - (5x^2 - 13x + 8) = (6x^2 + 8x - 1) - (11x^2 + 19x - 7) \] ### Шаг 1: Упростим левую часть уравнения Начнем с левой части: \[ 10 - (5x^2 - 13x + 8) \] Раскроем скобки, помня, что при вычитании выражение в скобках меняет знак: \[ 10 - 5x^2 + 13x - 8 \] Теперь объединим подобные члены (числа): \[ 10 - 8 = 2 \] Таким образом, левая часть становится: \[ 2 - 5x^2 + 13x \] ### Шаг 2: Упростим правую часть уравнения Теперь перейдем к правой части: \[ (6x^2 + 8x - 1) - (11x^2 + 19x - 7) \] Сначала раскроем скобки, также изменяя знаки: \[ 6x^2 + 8x - 1 - 11x^2 - 19x + 7 \] Теперь объединим подобные члены: - Для \(x^2\): \(6x^2 - 11x^2 = -5x^2\) - Для \(x\): \(8x - 19x = -11x\) - Для свободных членов: \(-1 + 7 = 6\) Таким образом, правая часть упрощается до: \[ -5x^2 - 11x + 6 \] ### Шаг 3: Приравняем обе стороны Теперь мы имеем: \[ 2 - 5x^2 + 13x = -5x^2 - 11x + 6 \] ### Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону Переносим все члены в левую часть, чтобы иметь равнение в виде 0: \[ 2 - 5x^2 + 13x + 5x^2 + 11x - 6 = 0 \] Теперь упрощаем: - \( -5x^2 + 5x^2 = 0\) (они отменяются) - \( 13x + 11x = 24x \) - \( 2 - 6 = -4 \) Таким образом, получаем: \[ 24x - 4 = 0 \] ### Шаг 5: Решение уравнения Теперь решим уравнение: \[ 24x - 4 = 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам: \[ 24x = 4 \] Теперь разделим обе стороны на 24: \[ x = \frac{4}{24} \] Упрощаем: \[ x = \frac{1}{6} \] ### Ответ Таким образом, корень уравнения: \[ x = \frac{1}{6} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!