упростить 10-(5x²-13x+8)=(6x²+8x-1)-(11x²+19x-7)
Давайте упрощать уравнение шаг за шагом. Наша задача — упростить выражение:
\[ 10 - (5x^2 - 13x + 8) = (6x^2 + 8x - 1) - (11x^2 + 19x - 7) \]
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Начнем с левой части:
\[ 10 - (5x^2 - 13x + 8) \]
Раскроем скобки, помня, что при вычитании выражение в скобках меняет знак:
\[ 10 - 5x^2 + 13x - 8 \]
Теперь объединим подобные члены (числа):
\[ 10 - 8 = 2 \]
Таким образом, левая часть становится:
\[ 2 - 5x^2 + 13x \]
Шаг 2: Упростим правую часть уравнения
Теперь перейдем к правой части:
\[ (6x^2 + 8x - 1) - (11x^2 + 19x - 7) \]
Сначала раскроем скобки, также изменяя знаки:
\[ 6x^2 + 8x - 1 - 11x^2 - 19x + 7 \]
Теперь объединим подобные члены:
- Для \(x^2\): \(6x^2 - 11x^2 = -5x^2\)
- Для \(x\): \(8x - 19x = -11x\)
- Для свободных членов: \(-1 + 7 = 6\)
Таким образом, правая часть упрощается до:
\[ -5x^2 - 11x + 6 \]
Шаг 3: Приравняем обе стороны
Теперь мы имеем:
\[ 2 - 5x^2 + 13x = -5x^2 - 11x + 6 \]
Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону
Переносим все члены в левую часть, чтобы иметь равнение в виде 0:
\[ 2 - 5x^2 + 13x + 5x^2 + 11x - 6 = 0 \]
Теперь упрощаем:
- \( -5x^2 + 5x^2 = 0\) (они отменяются)
- \( 13x + 11x = 24x \)
- \( 2 - 6 = -4 \)
Таким образом, получаем:
\[ 24x - 4 = 0 \]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь решим уравнение:
\[ 24x - 4 = 0 \]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[ 24x = 4 \]
Теперь разделим обе стороны на 24:
\[ x = \frac{4}{24} \]
Упрощаем:
\[ x = \frac{1}{6} \]
Ответ
Таким образом, корень уравнения:
\[ x = \frac{1}{6} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!
