Запиши ответ в виде правильной обыкновенной дроби или смешанного числа, если у тебя получилось дробное число. 26/10×100/39 14/24×16/49

Давайте решим каждую из дробей по порядку.

Задача 1: \( \frac{26}{10} \times \frac{100}{39} \)

1. Умножаем дроби. Для этого умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{26 \times 100}{10 \times 39} \]

2. Посчитаем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 26 \times 100 = 2600 \)
   • Знаменатель: \( 10 \times 39 = 390 \)

   Теперь получаем дробь: \[ \frac{2600}{390} \]

3. Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для чисел 2600 и 390:

   • 2600 делится на 10, 26 и 5, а 390 делится на 30 и 13. Можно заметить, что 130 является НОД для этих чисел.
   • Делим числитель и знаменатель на 130: \[ \frac{2600 \div 130}{390 \div 130} = \frac{20}{3} \]

4. Записываем ответ. Результатом является неправильная дробь \( \frac{20}{3} \), которую также можно представить как смешанное число: \[ 20 \div 3 = 6 \quad (остаток \, 2) \quad \Rightarrow \quad 6 \frac{2}{3} \]

Таким образом, первый ответ: \[ \frac{20}{3} \text{ или } 6 \frac{2}{3} \]

Задача 2: \( \frac{14}{24} \times \frac{16}{49} \)

1. Умножаем дроби. \[ \frac{14 \times 16}{24 \times 49} \]

2. Посчитаем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 14 \times 16 = 224 \)
   • Знаменатель: \( 24 \times 49 = 1176 \)

   Теперь получаем дробь: \[ \frac{224}{1176} \]

3. Сократим дробь. Найдем НОД для чисел 224 и 1176.

   • Число 224 делится на 16, а 1176 делится на 24. НОД в данном случае составляет 16.
   • Делим числитель и знаменатель на 16: \[ \frac{224 \div 16}{1176 \div 16} = \frac{14}{73} \]

4. Записываем ответ. Дробь \( \frac{14}{73} \) является правильной дробью и не может быть сокращена.

Таким образом, второй ответ: \[ \frac{14}{73} \]

Итоги:

1. Первое выражение: \( \frac{20}{3} \) или \( 6 \frac{2}{3} \)
2. Второе выражение: \( \frac{14}{73} \)