2. По проводу длиной 60м и массой 12кг из металла, удельное сопротивление которого — составляет 1,5-10°Ом:м, пропущен заряд величиной 45Кл. При этом работа электрического поля…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти плотность материала провода. Плотность (ρ) может быть найдена по формуле:

\[ ρ = \frac{m}{V} \]

где:

• \(m\) — масса провода,
• \(V\) — объем провода.

Для нахождения объема провода необходимо знать его геометрические параметры. Предположим, что провод имеет цилиндрическую форму. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = S \cdot l \]

где:

• \(S\) — поперечное сечение провода,
• \(l\) — длина провода.

Длина провода известна: \(l = 60 \, \text{м}\).

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения \(S\). Чтобы это сделать, воспользуемся известным сопротивлением провода и формулой для его вычисления:

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \]

где:

• \(R\) — сопротивление провода,
• \(\rho\) — удельное сопротивление материала,
• \(l\) — длина провода,
• \(S\) — площадь поперечного сечения.

Из задачи известно:

• удельное сопротивление \(\rho = 1,5 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}\),
• работа электрического поля \(A = 210 \, \text{Дж}\),
• заряженный заряд \(Q = 45 \, \text{Кл}\).

Работа электрического поля также может быть определена как:

\[ A = Q \cdot U \]

где \(U\) — напряжение на проводе.

Сопротивление провода можно выразить через напряжение и заряд:

\[ U = R \cdot I \]

Согласно закону Ома \(I = \frac{Q}{t}\), где \(t\) — время, за которое проходит заряд. Давайте использовать выражение для \(A\):

Из предыдущего соотношения \(A = Q \cdot U\):

Таким образом, если мы получим значение \(R\) через изменение другого уравнения, будем делать следующее:

Подставим сначала выражение для напряжения:

\[ A = Q \cdot R \cdot I \]

Сейчас нам не известен \(I\), но мы можем выразить \(I\) через \(t\):

\[ A = \frac{Q^2}{R} \]

И теперь, подставляя \(Q = 45 \, \text{Кл}\) и \(A = 210 \, \text{Дж}\), найдем:

\[ 210 = \frac{(45)^2}{R} \]

\[ R = \frac{2025}{210} \approx 9,64 \, \Omega \]

Теперь можем найти поперечное сечение \(S\):

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \]

Подставим известные значения:

\[ 9,64 = (1,5 \times 10^{-6}) \cdot \frac{60}{S} \]

Отсюда:

\[ S = (1,5 \times 10^{-6}) \cdot 60 \cdot \frac{1}{9,64} \]

\[ S \approx 9,35 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь найдем объем провода:

\[ V = S \cdot l = 9,35 \times 10^{-6} \cdot 60 \]

\[ V \approx 5,61 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Теперь можно найти плотность \(ρ\):

\[ ρ = \frac{m}{V} = \frac{12 \, \text{кг}}{5,61 \times 10^{-4} \, \text{м}^3} \approx 21391 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность сплава, из которого сделан провод, составляет примерно 21391 кг/м³.