Найдите значение числового выражения: 1) 1/2*6²-4,7(3²+11); 2) 3,5*(6-4²)+2/3*3²; 3) 7,8*(6²+64)-3/5*10²; 4) 4/7*7²-2,8*(9²+19)

Давайте решим данные выражения по порядку, шаг за шагом. Все расчеты постараемся сделать подробно, чтобы вы могли понять, как они выполняются. ### 1) \( \frac{1}{2} \cdot 6^2 - 4.7 \cdot (3^2 + 11) \) #### Шаг 1: Вычислите \( 6^2 \) и \( 3^2 \). - \( 6^2 = 36 \) - \( 3^2 = 9 \) #### Шаг 2: Подставьте значения в выражение. \[ \frac{1}{2} \cdot 36 - 4.7 \cdot (9 + 11) \] #### Шаг 3: Вычислите \( 9 + 11 \). - \( 9 + 11 = 20 \) #### Шаг 4: Подставьте и вычислите дальше. \[ \frac{1}{2} \cdot 36 - 4.7 \cdot 20 \] #### Шаг 5: Вычислите \( \frac{1}{2} \cdot 36 \). - \( \frac{1}{2} \cdot 36 = 18 \) #### Шаг 6: Вычислите \( 4.7 \cdot 20 \). - \( 4.7 \cdot 20 = 94 \) #### Шаг 7: Теперь подставим и найдем окончательный результат. \[ 18 - 94 = -76 \] ### Ответ: -76 --- ### 2) \( 3.5 \cdot (6 - 4^2) + \frac{2}{3} \cdot 3^2 \) #### Шаг 1: Вычислите \( 4^2 \) и \( 3^2 \). - \( 4^2 = 16 \) - \( 3^2 = 9 \) #### Шаг 2: Подставьте значения и вычислите \( 6 - 16 \). \[ 3.5 \cdot (6 - 16) + \frac{2}{3} \cdot 9 \] - \( 6 - 16 = -10 \) #### Шаг 3: Подставляем: \[ 3.5 \cdot (-10) + \frac{2}{3} \cdot 9 \] #### Шаг 4: Вычислите \( 3.5 \cdot (-10) \). - \( 3.5 \cdot (-10) = -35 \) #### Шаг 5: Теперь вычислите \( \frac{2}{3} \cdot 9 \). \[ \frac{2}{3} \cdot 9 = 6 \] #### Шаг 6: Подставим и найдем: \[ -35 + 6 = -29 \] ### Ответ: -29 --- ### 3) \( 7.8 \cdot (6^2 + 64) - \frac{3}{5} \cdot 10^2 \) #### Шаг 1: Вычислите \( 6^2 \) и \( 10^2 \). - \( 6^2 = 36 \) - \( 10^2 = 100 \) #### Шаг 2: Подставьте значения и посчитайте \( 36 + 64 \). \[ 7.8 \cdot (36 + 64) - \frac{3}{5} \cdot 100 \] - \( 36 + 64 = 100 \) #### Шаг 3: Подставляем: \[ 7.8 \cdot 100 - \frac{3}{5} \cdot 100 \] #### Шаг 4: Вычислите \( 7.8 \cdot 100 \). - \( 7.8 \cdot 100 = 780 \) #### Шаг 5: Теперь вычислите \( \frac{3}{5} \cdot 100 \). \[ \frac{3}{5} \cdot 100 = 60 \] #### Шаг 6: Подставим и найдем: \[ 780 - 60 = 720 \] ### Ответ: 720 --- ### 4) \( \frac{4}{7} \cdot 7^2 - 2.8 \cdot (9^2 + 19) \) #### Шаг 1: Вычислите \( 7^2 \) и \( 9^2 \). - \( 7^2 = 49 \) - \( 9^2 = 81 \) #### Шаг 2: Подставьте значения и посчитайте \( 81 + 19 \). \[ \frac{4}{7} \cdot 49 - 2.8 \cdot (81 + 19) \] - \( 81 + 19 = 100 \) #### Шаг 3: Подставляем: \[ \frac{4}{7} \cdot 49 - 2.8 \cdot 100 \] #### Шаг 4: Вычислите \( \frac{4}{7} \cdot 49 \). \[ \frac{4}{7} \cdot 49 = 28 \] #### Шаг 5: Теперь вычислите \( 2.8 \cdot 100 \). - \( 2.8 \cdot 100 = 280 \) #### Шаг 6: Подставим и найдем: \[ 28 - 280 = -252 \] ### Ответ: -252 --- ## Обобщенные ответы: 1) -76 2) -29 3) 720 4) -252