Чтобы правильно написать числовую запись, придерживайтесь правил русского языка при использовании числительных. Разберем оба варианта:
Пяти тысяч шестисот двадцати одного метра — этот вариант неправилен. Здесь наблюдается ошибка в согласовании чисел. При числе 5621 (пять тысяч шестьсот двадцать один) используется форма родительного падежа в слове "метра". Однако, сложная конструкция с "пяти" и "шестисот" здесь неуместна.
Пять тысяч шестьсот двадцать один метр — это правильная форма. Здесь каждое число согласовано должным образом, и фраза звучит корректно.
Таким образом, правильный вариант — "пять тысяч шестьсот двадцать один метр".