Давайте решим уравнение ( \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} ) пошагово.
Шаг 1: Избавляемся от дроби
Чтобы упростить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 3. Это позволит избавиться от дроби слева:
[
3 \cdot \left(\frac{1}{3}x\right) = 3 \cdot \left(\frac{20}{9}\right)
]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
Слева мы получаем просто ( x ), поскольку ( 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 ):
[
x = 3 \cdot \frac{20}{9}
]
Теперь умножим 3 на 20:
[
x = \frac{60}{9}
]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Мы можем упростить дробь ( \frac{60}{9} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД (60 и 9) равен 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
[
x = \frac{60 \div 3}{9 \div 3} = \frac{20}{3}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} ) дает нам:
[
x = \frac{20}{3}
]
Это конечный ответ. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
