1/3x=20/9
Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \) пошагово.
Шаг 1: Избавляемся от дроби
Чтобы упростить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 3. Это позволит избавиться от дроби слева:
\[ 3 \cdot \left(\frac{1}{3}x\right) = 3 \cdot \left(\frac{20}{9}\right) \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение
Слева мы получаем просто \( x \), поскольку \( 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 \):
\[ x = 3 \cdot \frac{20}{9} \]
Теперь умножим 3 на 20:
\[ x = \frac{60}{9} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Мы можем упростить дробь \( \frac{60}{9} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД (60 и 9) равен 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
\[ x = \frac{60 \div 3}{9 \div 3} = \frac{20}{3} \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \) дает нам:
\[ x = \frac{20}{3} \]
Это конечный ответ. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
Обсуждение
8 сообщенийне понятно
Давайте разберем решение уравнения \( \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \) более подробно и по шагам.
Шаг 1: Уравнение
Мы имеем уравнение:
\[ \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \]
Шаг 2: Умножение на 3
Чтобы избавиться от дроби \( \frac{1}{3} \) перед \( x \), умножим обе стороны уравнения на 3:
\[ 3 \cdot \left(\frac{1}{3}x\right) = 3 \cdot \left(\frac{20}{9}\right) \]
Упрощение
Слева мы умножаем \( \frac{1}{3} \) на 3, и это просто даст нам \( x \):
\[ x = 3 \cdot \frac{20}{9} \]
Шаг 3: Умножение правой части
Теперь нам нужно выполнить умножение справа. Мы умножим 3 на 20:
\[ x = \frac{60}{9} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь мы можем упростить дробь \( \frac{60}{9} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) 60 и 9. НОД равен 3.
Делим числитель и знаменатель на 3:
\[ x = \frac{60 \div 3}{9 \div 3} = \frac{20}{3} \]
Ответ
Таким образом, мы получили, что:
\[ x = \frac{20}{3} \]
Если что-то по-прежнему непонятно, пожалуйста, уточните, и я постараюсь объяснить это еще проще!
зачем избавляться от дроби ?
Избавляться от дроби в уравнении не обязательно, но это может сделать вычисления более простыми и удобными для восприятия. Давайте рассмотрим уравнение без избавления от дроби и разрешим его иначе, чтобы было легче понять, как работать с дробями.
Исходное уравнение:
\[ \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \]
Шаг 1: Умножение на 3
Вместо того чтобы избавляться от дроби, мы можем сразу воспользоваться свойством умножения. Чтобы решить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 3, но также можем продолжить оставлять дробь.
Если мы умножим обе стороны на 3, у нас получится: \[ x = 3 \cdot \frac{20}{9} \]
Шаг 2: Умножение правой части
Умножаем \( 3 \) на \( \frac{20}{9} \): \[ x = \frac{60}{9} \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь нужно упростить \( \frac{60}{9} \) так же, как и раньше. НОД равен 3: \[ x = \frac{60 \div 3}{9 \div 3} = \frac{20}{3} \]
Результат
Мы получили тот же результат:
\[ x = \frac{20}{3} \]
Почему избавляться от дробей может быть удобно?
- Упрощение расчетов: Без дробей иногда легче производить математические операции, особенно если вы не чувствуете себя комфортно с дробями.
- Снижение ошибок: При работе с дробями могут возникать ошибки, особенно в знаках и при сложении. Умножив на общий знаменатель, мы работаем с целыми числами.
- Четкость: Для некоторых людей целые числа гораздо легче воспринимаются и понимаются.
Но, как вы видите, можно правильно выполнить все операции с дробями и обойтись без избавления от них. Если вам удобнее работать с дробями, смело используйтe этот подход!
дай ответ что бы быстро списать
Конечно! Вот короткий и сокращенный ответ:
\[ \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \]
Умножаем обе стороны на 3:
\[ x = 3 \cdot \frac{20}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} \]
Ответ:
\[ x = \frac{20}{3} \]
абоюдно
Извините за недоразумение! Вот более компактный и четкий ответ:
Уравнение: \[ \frac{1}{3}x = \frac{20}{9} \]
Решение: Умножаем на 3: \[ x = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} \]
Ответ: \[ x = \frac{20}{3} \]
Если нужен еще более сжатый вариант, просто дайте знать!
