Дана равнобедренная трапеция  M N K L MNKL. Высота  N Q NQ равна меньшему из оснований  N K NK. Какова площадь данной трапеции, если  M N = 15 MN=15 дм,  N K = 12 NK=12 дм?

Давайте решим задачу по шагам. ### Дано: - \( MNKL \) — равнобедренная трапеция. - Высота \( NQ \) равна меньшему из оснований \( NK \). - Длина большего основания \( MN = 15 \) дм. - Длина меньшего основания \( NK = 12 \) дм. ### Нужно найти: Площадь трапеции \( MNKL \). ### Формула для площади трапеции: Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — длины оснований, - \( h \) — высота трапеции. ### Шаг 1: Определение оснований и высоты В нашей задаче: - \( a = MN = 15 \) дм (большее основание), - \( b = NK = 12 \) дм (меньшее основание), - \( h = NQ = 12 \) дм (высота, равная меньшему основанию). ### Шаг 2: Подставим значения в формулу Теперь подставим известные значения в формулу площади: \[ S = \frac{(15 + 12) \cdot 12}{2} \] ### Шаг 3: Вычислим сумму оснований Сначала вычислим сумму оснований: \[ 15 + 12 = 27 \] ### Шаг 4: Вычислим площадь Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{27 \cdot 12}{2} \] Сначала умножим: \[ 27 \cdot 12 = 324 \] Теперь поделим на 2: \[ S = \frac{324}{2} = 162 \] ### Ответ: Таким образом, площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \) равна 162 квадратных дециметров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!