Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Высота N Q NQ равна меньшему из оснований N K NK . Какова площадь данной трапеции, если M N = 15 MN=15 дм, N K = 12 NK=12 дм?

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• \( MNKL \) — равнобедренная трапеция.
• Высота \( NQ \) равна меньшему из оснований \( NK \).
• Длина большего основания \( MN = 15 \) дм.
• Длина меньшего основания \( NK = 12 \) дм.

Нужно найти:

Площадь трапеции \( MNKL \).

Формула для площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины оснований,
• \( h \) — высота трапеции.

Шаг 1: Определение оснований и высоты

В нашей задаче:

• \( a = MN = 15 \) дм (большее основание),
• \( b = NK = 12 \) дм (меньшее основание),
• \( h = NQ = 12 \) дм (высота, равная меньшему основанию).

Шаг 2: Подставим значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу площади: \[ S = \frac{(15 + 12) \cdot 12}{2} \]

Шаг 3: Вычислим сумму оснований

Сначала вычислим сумму оснований: \[ 15 + 12 = 27 \]

Шаг 4: Вычислим площадь

Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{27 \cdot 12}{2} \]

Сначала умножим: \[ 27 \cdot 12 = 324 \]

Теперь поделим на 2: \[ S = \frac{324}{2} = 162 \]

Ответ:

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции \( MNKL \) равна 162 квадратных дециметров.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!