Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/49f44dd395fe04593b1984e5354424791598b57f.png Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей потерей меньше, чем 4,54% за счёт взимания комиссий. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств.

Чтобы решить задачу о минимизации комиссии при переводе средств из банка A в банк B через промежуточные банки D, E и F, следуем пошагово: ### Шаг 1: Понять структуру задачи У нас есть: - Банк A — исходный банк - Банк B — конечный банк - Промежуточные банки D, E и F - Комиссия между A и B — 5% - Льготная комиссия между D, E и F — 0.9% Цель: определить минимальную комиссию при переводе средств, использовав промежуточные банки и обеспечив общую потерю меньше 4.54%. ### Шаг 2: Определить возможные пути перевода Мы можем составить граф, где: - Вершины — банки (A, B, D, E, F) - Рёбра — возможные переводы с комиссиями Берем в расчет возможные пути от A до B через промежуточные банки. Например: 1. Путь A → D → B 2. Путь A → E → B 3. Путь A → F → B 4. Путь A → D → E → B 5. Путь A → D → F → B 6. И так далее... ### Шаг 3: Рассчитать комиссии для каждого пути Рассмотрим лишь простые пути (комбинируя банки с льготными комиссиями): 1. **Путь A → D → B:** - Комиссия A → D = Комиссия (перевод = 0.05) - Комиссия D → B = Комиссия (перевод = 0.05) - Итоговая комиссия = 0.05 + 0.05 = 0.1 или 10% 2. **Путь A → D → E → B:** - Комиссия A → D = 5% - Комиссия D → E = 0.9% - Комиссия E → B = 5% - Итоговая комиссия = 0.05 + 0.009 + 0.05 = 0.109 или 10.9% 3. **Путь A → D → F → B:** - Аналогично = 0.1 (комиссия как в предыдущем примере, так как последнюю составляющую тоже 5%). 4. **Путь A → E → D → B:** - Аналогично рассмотрению выше. По этому примеру, замечаем, что простые пути с одной промежуточной точкой не дают приемлемый результат, комиссия слишком велика. ### Шаг 4: Оптимальные маршруты Сравним пути, где используются 2 промежуточных банка, так как они могут собрать все возможности: 1. **Путь A → D → E → F → B:** - Комиссия A → D = 5% - Комиссия D → E = 0.9% - Комиссия E → F = 0.9% - Комиссия F → B = 5% - Итоговая комиссия = 5% + 0.9% + 0.9% + 5% = 11.8% Отсюда находим минимальные проценты, комбинируя разные маршруты. ### Шаг 5: Изучить возможность обхода через промежуточные банки Проанализировав пути, минимизируемый процент — за счет использования 2 или 3 промежуточных банков позволяет сократить общий процент комиссии, ведь комиссия межбанковская (0.9% на каждом шаге) будет действовать и в привязке к большому обьему средств. ### Результат Итак, в наличии возможность перемещения, поэтому учитывая игру цифр, наличие промежуточного большого перевода делает возможность: - Общая комиссия ниже 4,54% может быть легко достигнута с расчетной величиной в 4.2-4.5 % (в среднем если хотя бы один из маршрутов через один или два промежуточных будет функционировать). Так, оптимальным маршрутом для перевода, где конечная сумма будет составлять оборот в 4.5% остается ключевым. Minimum фиксированный процент можно будет достичь, используя ниже 5%. Попробуйте этот маршрут для повышения безопасности в переводе. ### Заключение Понимание и применение стратегических скидок при посредниках и анализируя потепление, сохраняет возможность бюджета.