3x^4(7x-x^5)

Для решения задачи \( 3x^4(7x - x^5) \) мы воспользуемся дистрибутивным свойством умножения. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Мы умножаем \( 3x^4 \) на каждый член в скобках \( 7x - x^5 \). Это значит, что мы сделаем два умножения: 1. \( 3x^4 \cdot 7x \) 2. \( 3x^4 \cdot (-x^5) \) ### Шаг 2: Умножим первый член Начнём с первого умножения: \[ 3x^4 \cdot 7x = 21x^{4+1} = 21x^5 \] Здесь мы используем правило, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. В данном случае: - Показатель \( x^4 \) плюс показатель \( x^1 \) равен \( 5 \). ### Шаг 3: Умножим второй член Теперь мы умножим второй член: \[ 3x^4 \cdot (-x^5) = -3x^{4+5} = -3x^9 \] Здесь также применяем правило сложения показателей: - Показатель \( x^4 \) плюс показатель \( x^5 \) равен \( 9 \), и не забываем знак минус. ### Шаг 4: Объединим результаты Теперь мы объединим оба результата: \[ 21x^5 - 3x^9 \] ### Ответ Таким образом, окончательный результат будет: \[ -3x^9 + 21x^5 \] ### Итог Чтобы обобщить, при раскрытии скобок и умножении одночленов, необходимо: 1. Умножить каждый член на каждый. 2. Сложить результаты, соблюдая знаки. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!