Листья шуршат под сапогами в берёзовой аллее, вырубленной (3) уже наполовину.

Судя по вашему предложению, возможно, вы хотите узнать, какое слово подставить на место пропуска (3). В данном контексте хорошо подойдёт слово «когда». Так предложение будет звучать так: "Листья шуршат под сапогами в берёзовой аллее, вырубленной когда уже наполовину." Но, конечно, это только один из вариантов. Если вам нужно больше информации или другие варианты, дайте знать!