Вычисли импульс частицы, если известны её масса покоя т = 1,2 • 10-28 кг и энергия Е = 200 мэв. (Ответ округли до десятых.)

Чтобы вычислить импульс частицы, зная её массу и энергию, воспользуемся подходящими формулами из специальной теории относительности. ### Данные: - Масса покоя \( m = 1.2 \times 10^{-28} \) кг - Энергия \( E = 200 \) МэВ ### Шаг 1: Преобразуем энергию в Джоули Сначала преобразуем энергию из МэВ в Джоули. Для этого знаем, что \( 1 \text{ МэВ} = 1.6 \times 10^{-13} \) Дж. \[ E = 200 \text{ МэВ} \times 1.6 \times 10^{-13} \text{ Дж/МэВ} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ Дж} \] ### Шаг 2: Найдем полный импульс Импульс \( p \) можно вычислить через полную энергию частицы: \[ E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2 \] где \( c \) — скорость света \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с, а \( m_0 \) — масса покоя частицы. Сначала найдем массу покоя в энергия: \[ m_0 c^2 = (1.2 \times 10^{-28} \text{ кг}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \] Теперь вычислим: \[ m_0 c^2 = 1.2 \times 10^{-28} \times 9 \times 10^{16} = 1.08 \times 10^{-11} \text{ Дж} \] ### Шаг 3: Подставим значения в уравнение Теперь подставим \( E \) и \( m_0 c^2 \) в уравнение. \[ (3.2 \times 10^{-11})^2 = p^2 (3 \times 10^8)^2 + (1.08 \times 10^{-11})^2 \] ### Шаг 4: Преобразуем уравнение и найдем \( p^2 \) \[ (3.2 \times 10^{-11})^2 - (1.08 \times 10^{-11})^2 = p^2 (3 \times 10^8)^2 \] Обозначим \( A = (3.2 \times 10^{-11})^2 \) и \( B = (1.08 \times 10^{-11})^2 \). Вычислим \( A \) и \( B \): \[ A = (3.2^2) \times 10^{-22} = 10.24 \times 10^{-22} = 1.024 \times 10^{-21} \] \[ B = (1.08^2) \times 10^{-22} = 1.1664 \times 10^{-22} \] Теперь подставим это обратно в формулу: \[ p^2 \cdot (9 \times 10^{16}) = 1.024 \times 10^{-21} - 1.1664 \times 10^{-22} \] \[ p^2 \cdot (9 \times 10^{16}) = 9.0736 \times 10^{-22} \] ### Шаг 5: Найдем \( p^2 \) и затем \( p \) \[ p^2 = \frac{9.0736 \times 10^{-22}}{9 \times 10^{16}} = 1.00818 \times 10^{-37} \] Теперь находим \( p \): \[ p = \sqrt{1.00818 \times 10^{-37}} \approx 1.004 \times 10^{-18} \text{ кг м/с} \] ### Ответ Округляем до десятых: \[ p \approx 1.0 \times 10^{-18} \text{ кг м/с} \] Ответ: импульс частицы составляет примерно \( 1.0 \times 10^{-18} \) кг·м/с.