Чтобы найти силу тяжести, действующую на прямоугольное тело, необходимо воспользоваться формулой:
[ F = m \cdot g, ]
где:
- ( F ) — сила тяжести (в Ньютонах, Н);
- ( m ) — масса тела (в килограммах, кг);
- ( g ) — ускорение свободного падения (на поверхности Земли примерно равно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 1: Найти объем тела
Сначала найдем объем прямоугольного тела. Объем ( V ) можно вычислить по формуле:
[ V = a \cdot b \cdot h, ]
где:
- ( a ), ( b ), ( h ) — размеры тела.
В нашем случае размеры даны в миллиметрах, прежде чем подставить их в формулу, переведем размеры в метры:
- ( a = 120 , \text{мм} = 0.12 , \text{м} )
- ( b = 75 , \text{мм} = 0.075 , \text{м} )
- ( h = 5 , \text{мм} = 0.005 , \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу для объема:
[ V = 0.12 , \text{м} \cdot 0.075 , \text{м} \cdot 0.005 , \text{м} = 0.000045 , \text{м}^3. ]
Шаг 2: Найти массу тела
Чтобы найти массу тела, используем соотношение между массой, объемом и плотностью:
[ m = V \cdot \rho, ]
где ( \rho ) — плотность серебра. Плотность серебра составляет примерно ( 10,490 , \text{кг/м}^3 ).
Теперь подставим значения:
[ m = 0.000045 , \text{м}^3 \cdot 10,490 , \text{кг/м}^3 \approx 0.47205 , \text{кг}. ]
Шаг 3: Найти силу тяжести
Теперь, когда мы знаем массу тела, можем найти силу тяжести:
[ F = m \cdot g = 0.47205 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 4.63 , \text{Н}. ]
Ответ
Сила тяжести, действующая на прямоугольное тело из серебра, составляет примерно ( 4.63 , \text{Н} ).
