Чтобы найти общее сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, мы будем использовать формулу для параллельного соединения:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где
- ( R_1 ) и ( R_2 ) — это сопротивления резисторов.
В нашем случае ( R_1 = 4 ) Ом, а ( R_2 = 6 ) Ом. Подставим эти значения в формулу:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
]
Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Преобразуем дроби:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]
Теперь подставим их в уравнение:
[
\frac{1}{R} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Теперь, чтобы найти ( R ), нам нужно взять обратное значение:
[
R = \frac{12}{5} = 2.4 , \text{Ом}
]
Таким образом, общее сопротивление параллельной системы из резисторов с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом равно 2.4 Ом.
Ответ: Общее сопротивление равно 2.4 Ом.
