В цепи два резистора с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом соединены параллельно. Какое сопротивление будет иметь эта параллельная система?

Чтобы найти общее сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, мы будем использовать формулу для параллельного соединения:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где

• \( R_1 \) и \( R_2 \) — это сопротивления резисторов.

В нашем случае \( R_1 = 4 \) Ом, а \( R_2 = 6 \) Ом. Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \frac{1}{R} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Теперь, чтобы найти \( R \), нам нужно взять обратное значение:

\[ R = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{Ом} \]

Таким образом, общее сопротивление параллельной системы из резисторов с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом равно 2.4 Ом.

Ответ: Общее сопротивление равно 2.4 Ом.