6 1/4 - 3/4=

Чтобы решить задачу \( 6 \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \), следуем пошагово.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Смешанное число \( 6 \frac{1}{4} \) состоит из целой части (6) и дробной части (\( \frac{1}{4} \)). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \left(\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}\right) + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \] В нашем случае это будет: \[ 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4} \]

2. Теперь мы можем переписать исходное выражение. Подставляем неправильную дробь в выражение: \[ \frac{25}{4} - \frac{3}{4} \]

3. Выполняем вычитание дробей. Дроби имеют одинаковый знаменатель (4), поэтому мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{25 - 3}{4} = \frac{22}{4} \]

4. Упрощаем дробь. \( \frac{22}{4} \) можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{22 \div 2}{4 \div 2} = \frac{11}{2} \]

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно). \( \frac{11}{2} \) — это неправильная дробь, которая может быть преобразована обратно в смешанное число: \[ 11 \div 2 = 5 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет: \[ 11 - (2 \times 5) = 1 \quad \text{(числитель)} \] Таким образом, \( \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 6 \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{11}{2} \) или \( 5 \frac{1}{2} \).