6 1/4 - 3/4=

Чтобы решить задачу \( 6 \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \), следуем пошагово. 1. **Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.** Смешанное число \( 6 \frac{1}{4} \) состоит из целой части (6) и дробной части (\( \frac{1}{4} \)). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \left(\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}\right) + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \] В нашем случае это будет: \[ 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4} \] 2. **Теперь мы можем переписать исходное выражение.** Подставляем неправильную дробь в выражение: \[ \frac{25}{4} - \frac{3}{4} \] 3. **Выполняем вычитание дробей.** Дроби имеют одинаковый знаменатель (4), поэтому мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{25 - 3}{4} = \frac{22}{4} \] 4. **Упрощаем дробь.** \( \frac{22}{4} \) можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{22 \div 2}{4 \div 2} = \frac{11}{2} \] 5. **Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно).** \( \frac{11}{2} \) — это неправильная дробь, которая может быть преобразована обратно в смешанное число: \[ 11 \div 2 = 5 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет: \[ 11 - (2 \times 5) = 1 \quad \text{(числитель)} \] Таким образом, \( \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \). **Ответ:** \( 6 \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{11}{2} \) или \( 5 \frac{1}{2} \).