Вера решила сделать слайм. Она смешала 10 10 г загустителя с другими ингредиентами, а потом решила добавить ещё 10 10 г загустителя. После этого концентрация загустителя в слайме…

Для решения задачи давайте разберемся по шагам.

1. Определим переменные:

   • Обозначим массу слайма до добавления второй порции загустителя как \( m \) граммов.
   • Вера сначала добавила 10 г загустителя, а затем ещё 10 г. Значит, после первой добавки загустителя масса слайма стала \( m + 10 \) граммов.

2. Концентрация загустителя:

   • После первой добавки у нас есть 10 г загустителя и масса слайма \( m + 10 \). Концентрация загустителя в слайме после первой добавки будет: \[ C_1 = \frac{10}{m + 10} \]

3. После добавления второй порции:

   • Теперь у нас 20 г загустителя (10 г из первой добавки и 10 г из второй). После второй добавки масса слайма стала: \[ (m + 10) + 10 = m + 20 \]
   • Концентрация загустителя в слайме после второй добавки будет: \[ C_2 = \frac{20}{m + 20} \]

4. Условие о повышении концентрации:

   • Нам известно, что концентрация загустителя увеличилась на 15%. Запишем это условие: \[ C_2 = C_1 \times (1 + 0.15) \]
   • Подставим ранее определенные значения концентрации: \[ \frac{20}{m + 20} = \frac{10}{m + 10} \times 1.15 \]

5. Решим уравнение: \[ \frac{20}{m + 20} = \frac{11.5}{m + 10} \] Перемножим крест-накрест: \[ 20(m + 10) = 11.5(m + 20) \] Раскроем скобки: \[ 20m + 200 = 11.5m + 230 \] Переносим все элементы с \( m \) на одну сторону, а свободные члены — на другую: \[ 20m - 11.5m = 230 - 200 \] Упростим: \[ 8.5m = 30 \] Отсюда найдем \( m \): \[ m = \frac{30}{8.5} \approx 3.53 \text{ г} \]

6. Ответ: Масса слайма до того, как Вера добавила вторую порцию загустителя, составила примерно 3.53 грамма.

Таким образом, мы получили решение задачи, разобравшись с шагами и выделив все необходимые детали. Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!