Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей работу, заряд и изменение электрического потенциала:
[ A = q \cdot (V_f - V_i) ]
где:
- ( A ) — работа, совершенная над зарядом (в Джоулях),
- ( q ) — заряд (в Кулонах),
- ( V_f ) — конечный потенциал,
- ( V_i ) — начальный потенциал.
Давайте соберем данные, которые у нас есть:
- ( q = 15 , нКл = 15 \times 10^{-9} , Кл )
- ( A = 17 , мкДж = 17 \times 10^{-6} , Дж )
- Начальный потенциал ( V_i = 197 , кВ = 197 \times 10^{3} , В )
Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем формулу для нахождения конечного потенциала:
[ V_f = V_i + \frac{A}{q} ]
Теперь подставим значения:
- ( A = 17 \times 10^{-6} , Дж )
- ( q = 15 \times 10^{-9} , Кл )
Начнем с вычисления ( \frac{A}{q} ):
[
\frac{A}{q} = \frac{17 \times 10^{-6}}{15 \times 10^{-9}}
]
Вычислим это значение:
[
\frac{17 \times 10^{-6}}{15 \times 10^{-9}} = \frac{17}{15} \times 10^{3} \approx 1.1333 \times 10^{3} , В \approx 1133.33 , В
]
Теперь добавим это число к начальному потенциалу:
[
V_f = 197 \times 10^{3} + 1133.33
]
Выражая это в вольтах:
[
V_f = 197000 + 1133.33 = 198133.33 , В
]
Теперь переведем это значение обратно в киловольты:
[
V_f = \frac{198133.33}{1000} \approx 198.13 , кВ
]
Округляя до сотых, получаем:
Ответ: ( 198.13 , кВ )