С судна массой 750 т произведен выстрел из пушки в сторону,противоположную его движению,под углом 60 градусов к горизонту.На сколько изменилась скорость судна,если снаряд массой…

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. В системе «судно + снаряд» до выстрела суммарный импульс равен нулю (судно движется, но мы считаем его скорость пустым). После выстрела суммарный импульс также должен остаться равным нулю.

Обозначим:

• \( m_s = 750 \, \text{т} = 750000 \, \text{кг} \) — масса судна,
• \( m_c = 30 \, \text{кг} \) — масса снаряда,
• \( v_c = 1000 \, \text{м/с} \) — скорость снаряда относительно судна,
• \( v_s \) — скорость судна после выстрела.

Сначала определим скорость снаряда относительно Земли. Поскольку снаряд вылетает под углом 60 градусов против направления движения судна, его скорость в горизонтальной плоскости будет равна

\[ v_{c_x} = v_c \cdot \cos(60^\circ) = 1000 \cdot \frac{1}{2} = 500 \, \text{м/с}. \]

Кроме того, скорость снаряда в вертикальном направлении будет составлять:

\[ v_{c_y} = v_c \cdot \sin(60^\circ) = 1000 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 866 \, \text{м/с}. \]

Теперь, согласно закону сохранения импульса, горизонтальный импульс до выстрела равен горизонтальному импульсу после выстрела:

\[ 0 = m_s \cdot v_s + m_c \cdot v_{c_x}. \]

Из этого уравнения находим скорость судна после выстрела:

\[ v_s = -\frac{m_c \cdot v_{c_x}}{m_s}. \]

Подставляем значения:

\[ v_s = -\frac{30 \cdot 500}{750000} = -\frac{15000}{750000} = -0.02 \, \text{м/с}. \]

Отрицательный знак указывает на то, что скорость судна изменилась в сторону, противоположную его первоначальному движению.

Таким образом, скорость судна изменилась на \( 0.02 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении от его исходного движения.