смежные стороны паралелограмма равны 14 см и 10 см, а один из углов равен 150° . Найдите площадь паралелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо использовать формулу:

\[ S = ab \cdot \sin(\alpha), \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

Дано:

• Длину одной стороны \( a = 14 \) см.
• Длину другой стороны \( b = 10 \) см.
• Один из углов \( \alpha = 150^\circ \).

Шаг 1: Преобразуем угол для использования в формуле

Сначала необходимо найти синус угла \( \alpha \):

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. \]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу для площади

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для площади:

\[ S = 14 \cdot 10 \cdot \sin(150^\circ) = 14 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}. \]

Шаг 3: Выполним умножение

Теперь сделаем вычисления:

\[ S = 14 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 140 \cdot \frac{1}{2} = 70. \]

Ответ

Площадь параллелограмма равна \( 70 \) см².

Таким образом, площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом составляет 70 квадратных сантиметров.