Смежные стороны паралелограмма равны 14 см и 10 см, а один из углов равен 150° . Найдите площадь паралелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо использовать формулу: \[ S = ab \cdot \sin(\alpha), \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между этими сторонами. Дано: - Длину одной стороны \( a = 14 \) см. - Длину другой стороны \( b = 10 \) см. - Один из углов \( \alpha = 150^\circ \). ### Шаг 1: Преобразуем угол для использования в формуле Сначала необходимо найти синус угла \( \alpha \): \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. \] ### Шаг 2: Подставляем значения в формулу для площади Теперь можем подставить найденные значения в формулу для площади: \[ S = 14 \cdot 10 \cdot \sin(150^\circ) = 14 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2}. \] ### Шаг 3: Выполним умножение Теперь сделаем вычисления: \[ S = 14 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 140 \cdot \frac{1}{2} = 70. \] ### Ответ Площадь параллелограмма равна \( 70 \) см². Таким образом, площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом составляет 70 квадратных сантиметров.