Объем бака автомобиля составляет 40 л, а расход на каждые 100 км - 10 л. Какое наименьшее количество раз водителю необходимо проехать 1300 км, а бак в момент начала движения…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Объем бака составляет 40 л.
   • Расход топлива — 10 л на 100 км.
   • Расстояние, которое нужно проехать — 1300 км.
   • Бак заполнен наполовину, т.е. в начале поездки в баке 20 л (половина 40 л).

2. Выясним, сколько топлива требуется для поездки на 1300 км:

   • Если расход составляет 10 л на 100 км, то для 1300 км потребуется: \[ \text{Топливо (л)} = \left(\frac{10 \text{ л}}{100 \text{ км}}\right) \times 1300 \text{ км} = \frac{10 \times 1300}{100} = 130 \text{ л}. \]

3. Определим, сколько топлива есть в начале:

   • В начале поездки у нас есть 20 л топлива.

4. Сколько километров можно проехать на 20 л:

   • Используем аналогичный расчет, чтобы выяснить, на какое расстояние хватит 20 л: \[ \text{Расстояние (км)} = \left(\frac{20 \text{ л}}{10 \text{ л/100 км}}\right) \times 100 \text{ км} = \frac{20 \times 100}{10} = 200 \text{ км}. \]
   • Таким образом, на 20 л водитель может проехать 200 км.

5. Узнаем, сколько километров осталось до конечного пункта:

   • Полное расстояние — 1300 км, а проехав 200 км, у нас остается: \[ 1300 \text{ км} - 200 \text{ км} = 1100 \text{ км}. \]

6. Теперь выясним, сколько топлива нужно для оставшегося расстояния:

   • Для 1100 км потребуется: \[ \text{Топливо (л)} = \left(\frac{10 \text{ л}}{100 \text{ км}}\right) \times 1100 \text{ км} = \frac{10 \times 1100}{100} = 110 \text{ л}. \]

7. Сколько раз нужно заправить бак:

   • Полный бак — 40 л, следовательно, сколько топлива потребуется для оставшегося расстояния (110 л):
   • На каждую заправку мы можем залить 40 л, итак: \[ \text{Количество полных баков} = \frac{110 \text{ л}}{40 \text{ л}} = 2.75. \]
   • Это означает, что нужно заправить 3 раза (так как нельзя заправиться частично 0.75, придется заправляться 3 раза, чтобы обеспечить нужный объем).

8. В итоге:

   • В начале поездки: 20 л — проехали 200 км.
   • Для оставшихся 1100 км потребуется 3 дополнительных заправки (каждая на 40 л).

Таким образом, водителю необходимо сделать 3 заправки, чтобы преодолеть расстояние в 1300 км.