Объем бака автомобиля составляет 40 л, а расход на каждые 100 км - 10 л. Какое наименьшее количество раз водителю необходимо проехать 1300 км, а бак в момент начала движения заполнен наполовину?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные**: - Объем бака составляет 40 л. - Расход топлива — 10 л на 100 км. - Расстояние, которое нужно проехать — 1300 км. - Бак заполнен наполовину, т.е. в начале поездки в баке 20 л (половина 40 л). 2. **Выясним, сколько топлива требуется для поездки на 1300 км**: - Если расход составляет 10 л на 100 км, то для 1300 км потребуется: \[ \text{Топливо (л)} = \left(\frac{10 \text{ л}}{100 \text{ км}}\right) \times 1300 \text{ км} = \frac{10 \times 1300}{100} = 130 \text{ л}. \] 3. **Определим, сколько топлива есть в начале**: - В начале поездки у нас есть 20 л топлива. 4. **Сколько километров можно проехать на 20 л**: - Используем аналогичный расчет, чтобы выяснить, на какое расстояние хватит 20 л: \[ \text{Расстояние (км)} = \left(\frac{20 \text{ л}}{10 \text{ л/100 км}}\right) \times 100 \text{ км} = \frac{20 \times 100}{10} = 200 \text{ км}. \] - Таким образом, на 20 л водитель может проехать 200 км. 5. **Узнаем, сколько километров осталось до конечного пункта**: - Полное расстояние — 1300 км, а проехав 200 км, у нас остается: \[ 1300 \text{ км} - 200 \text{ км} = 1100 \text{ км}. \] 6. **Теперь выясним, сколько топлива нужно для оставшегося расстояния**: - Для 1100 км потребуется: \[ \text{Топливо (л)} = \left(\frac{10 \text{ л}}{100 \text{ км}}\right) \times 1100 \text{ км} = \frac{10 \times 1100}{100} = 110 \text{ л}. \] 7. **Сколько раз нужно заправить бак**: - Полный бак — 40 л, следовательно, сколько топлива потребуется для оставшегося расстояния (110 л): - На каждую заправку мы можем залить 40 л, итак: \[ \text{Количество полных баков} = \frac{110 \text{ л}}{40 \text{ л}} = 2.75. \] - Это означает, что нужно заправить 3 раза (так как нельзя заправиться частично 0.75, придется заправляться 3 раза, чтобы обеспечить нужный объем). 8. **В итоге**: - В начале поездки: 20 л — проехали 200 км. - Для оставшихся 1100 км потребуется 3 дополнительных заправки (каждая на 40 л). Таким образом, водителю необходимо сделать **3 заправки**, чтобы преодолеть расстояние в 1300 км.