Разность двух чисел равна 2020 и одно из них в 5 раз больше другого.Найдите эти числа

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Разность двух чисел равна 2020. - Одно из чисел в 5 раз больше другого. ### Обозначим числа: Пусть \( x \) — меньшее число, тогда большее число можно обозначить как \( 5x \) (так как одно число в 5 раз больше другого). ### Составим уравнение: Согласно условию задачи, разность этих двух чисел равна 2020: \[ 5x - x = 2020 \] ### Упростим уравнение: Теперь упростим выражение слева: \[ 4x = 2020 \] ### Найдем \( x \): Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{2020}{4} = 505 \] ### Найдем второе число: Теперь, зная \( x \), можем найти большее число \( 5x \): \[ 5x = 5 \cdot 505 = 2525 \] ### Результат: Таким образом, найденные числа: - Меньшее число: \( 505 \) - Большее число: \( 2525 \) ### Проверка: Чтобы убедиться, что решение верное, можем проверить разность двух чисел: \[ 2525 - 505 = 2020 \] Разность равна 2020, что подтверждает правильность нашего решения. Ответ: Меньшее число — 505, большее число — 2525.