Разность двух чисел равна 2020 и одно из них в 5 раз больше другого.Найдите эти числа

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Разность двух чисел равна 2020.
• Одно из чисел в 5 раз больше другого.

Обозначим числа:

Пусть \( x \) — меньшее число, тогда большее число можно обозначить как \( 5x \) (так как одно число в 5 раз больше другого).

Составим уравнение:

Согласно условию задачи, разность этих двух чисел равна 2020:

\[ 5x - x = 2020 \]

Упростим уравнение:

Теперь упростим выражение слева:

\[ 4x = 2020 \]

Найдем \( x \):

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{2020}{4} = 505 \]

Найдем второе число:

Теперь, зная \( x \), можем найти большее число \( 5x \):

\[ 5x = 5 \cdot 505 = 2525 \]

Результат:

Таким образом, найденные числа:

• Меньшее число: \( 505 \)
• Большее число: \( 2525 \)

Проверка:

Чтобы убедиться, что решение верное, можем проверить разность двух чисел:

\[ 2525 - 505 = 2020 \]

Разность равна 2020, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: Меньшее число — 505, большее число — 2525.