Даны два подобных треугольника  K L M KLM и  P R Q PRQ. Стороны  K L KL и  P R PR,  L M LM и  R Q RQ,  K M KM и  P Q PQ — сходственные,  P R = 9 PR=9,  R Q = 12 RQ=12,  P Q = 13 PQ=13 и  k = 2 , 4 k=2,4. Чему равны стороны треугольника  K L M KLM?

Для решения задачи о нахождении сторон треугольника \( KLM \) на основе свойств подобных треугольников, давайте разберем все данные и применим понятие пропорциональности. У нас есть два треугольника \( KLM \) и \( PRQ \), которые подобны, что значит, что их соответствующие стороны пропорциональны. Из этой пропорциональности можем записать следующее соотношение: \[ \frac{KL}{PR} = \frac{LM}{RQ} = \frac{KM}{PQ} = k, \] где \( k \) — коэффициент подобия. Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные: - \( PR = 9 \) - \( RQ = 12 \) - \( PQ = 13 \) - \( k = 2.4 \) Теперь можем найти стороны треугольника \( KLM \). 1. **Сначала найдём сторону \( KL \):** \[ KL = k \cdot PR = 2.4 \cdot 9 = 21.6. \] 2. **Теперь найдём сторону \( LM \):** \[ LM = k \cdot RQ = 2.4 \cdot 12 = 28.8. \] 3. **И наконец, найдём сторону \( KM \):** \[ KM = k \cdot PQ = 2.4 \cdot 13 = 31.2. \] Теперь мы имеем все стороны треугольника \( KLM \): - \( KL = 21.6 \) - \( LM = 28.8 \) - \( KM = 31.2 \) Таким образом, стороны треугольника \( KLM \) равны: - **\( KL = 21.6 \)** - **\( LM = 28.8 \)** - **\( KM = 31.2 \)** Это и есть окончательный ответ.