Камень бросают с крыши дома в 1 секунду, камень прилетает 5 м, а в каждую следующую секунду на 8 м больше, чем предыдущую и в результате падает на землю, сколько метров пролетел…

Для решения задачи начнем с анализа движения камня.

Камень падает с крыши, и мы знаем, что за первую секунду он падает 5 метров. В каждой следующей секунде камень падает на 8 метров больше, чем в предыдущую.

Теперь расчитаем расстояние, пройденное камнем за 1-4 секунды, следуя шагам:

1. Расстояние за 1-ю секунду

В начале движения (за 1 секунду) камень падает на: \[ S_1 = 5 \text{ м} \]

2. Расстояние за 2-ю секунду

Во 2-ю секунду он падает на 8 метров больше, чем в 1-ю секунду. Это означает: \[ S_2 = S_1 + 8 = 5 + 8 = 13 \text{ м} \]

3. Расстояние за 3-ю секунду

Для 3-й секунды камень падает еще на 8 метров больше, чем во 2-ю секунду: \[ S_3 = S_2 + 8 = 13 + 8 = 21 \text{ м} \]

4. Расстояние за 4-ю секунду

В 4-ю секунду он снова падает на 8 метров больше, чем в 3-ю секунду: \[ S_4 = S_3 + 8 = 21 + 8 = 29 \text{ м} \]

Итоговое расстояние за 1-4 секунды

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное камнем за первые 4 секунды. Для этого сложим все значения: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 5 + 13 + 21 + 29 \]

Складываем: \[ S_{\text{total}} = 5 + 13 = 18 \] \[ S_{\text{total}} = 18 + 21 = 39 \] \[ S_{\text{total}} = 39 + 29 = 68 \]

Ответ

Камень пролетел 68 метров за 1-4 секунды.

Это показывает, как каждый этап полета камня увеличивается на 8 метров, что связано с увеличением скорости падения. Понимание этой последовательности помогает лучше осознать физику свободного падения и роль ускорения в движении.