Для решения задачи начнем с анализа движения камня.
Камень падает с крыши, и мы знаем, что за первую секунду он падает 5 метров. В каждой следующей секунде камень падает на 8 метров больше, чем в предыдущую.
Теперь расчитаем расстояние, пройденное камнем за 1-4 секунды, следуя шагам:
1. Расстояние за 1-ю секунду
В начале движения (за 1 секунду) камень падает на:
[
S_1 = 5 \text{ м}
]
2. Расстояние за 2-ю секунду
Во 2-ю секунду он падает на 8 метров больше, чем в 1-ю секунду. Это означает:
[
S_2 = S_1 + 8 = 5 + 8 = 13 \text{ м}
]
3. Расстояние за 3-ю секунду
Для 3-й секунды камень падает еще на 8 метров больше, чем во 2-ю секунду:
[
S_3 = S_2 + 8 = 13 + 8 = 21 \text{ м}
]
4. Расстояние за 4-ю секунду
В 4-ю секунду он снова падает на 8 метров больше, чем в 3-ю секунду:
[
S_4 = S_3 + 8 = 21 + 8 = 29 \text{ м}
]
Итоговое расстояние за 1-4 секунды
Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное камнем за первые 4 секунды. Для этого сложим все значения:
[
S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 5 + 13 + 21 + 29
]
Складываем:
[
S_{\text{total}} = 5 + 13 = 18
]
[
S_{\text{total}} = 18 + 21 = 39
]
[
S_{\text{total}} = 39 + 29 = 68
]
Ответ
Камень пролетел 68 метров за 1-4 секунды.
Это показывает, как каждый этап полета камня увеличивается на 8 метров, что связано с увеличением скорости падения. Понимание этой последовательности помогает лучше осознать физику свободного падения и роль ускорения в движении.
