1-2z+z²

Разберем выражение \(1 - 2z + z^2\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание структуры выражения В данном выражении присутствуют три различных компонента: 1. Константа \(1\) 2. Линейный член \(-2z\): это выражение, содержащее переменную \(z\) с коэффициентом \(-2\). 3. Член квадрата \(z^2\): это квадрат переменной \(z\). ### Шаг 2: Упрощение выражения Давайте представим, что мы хотим упростить это выражение. Обратите внимание, что здесь нет одинаковых членов (коэффициенты перед одинаковыми степенями \(z\)), поэтому мы не можем их объединить. Однако мы можем переставить члены для лучшего понимания. В общем виде выражение можно записать как: \[ z^2 - 2z + 1 \] ### Шаг 3: Факторизация (если возможно) Теперь давайте попробуем разложить это выражение на множители. Мы будем искать такие числа, которые в сумме дают \(-2\) (коэффициент перед \(z\)) и перемножаются в \(1\) (свободный член). Эти числа — \(-1\) и \(-1\), т.е. можно записать: \[ z^2 - 2z + 1 = (z - 1)(z - 1) = (z - 1)^2 \] ### Ответ Таким образом, выражение \(1 - 2z + z^2\) можно представить как: \[ (z - 1)^2 \] ### Заключение Мы разобрали данное выражение и увидели, что его можно упростить и факторизовать. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!