Распределение вероятностей случайной величины Х дано в таблице. Чему равна вероятность события «Х — дробное число»? Значение x: -2,5;-4/2;-1/1/2;-1;-0,5;0;1/2;1;3/2.…

Давайте разберем вашу задачу подробным образом.

Дано:

• Случайная величина \( X \) имеет следующие значения:

  • \( x_1 = -2,5 \)
  • \( x_2 = -4/2 = -2 \)
  • \( x_3 = -1/1/2 = -1.5 \)
  • \( x_4 = -1 \)
  • \( x_5 = -0,5 \)
  • \( x_6 = 0 \)
  • \( x_7 = 1/2 = 0.5 \)
  • \( x_8 = 1 \)
  • \( x_9 = 3/2 = 1.5 \)

• Вероятности соответствующих значений \( X \):

  • \( P(X = -2,5) = 0,1 \)
  • \( P(X = -2) = 0,003 \)
  • \( P(X = -1,5) = 0,24 \)
  • \( P(X = -1) = 0,09 \)
  • \( P(X = -0,5) = 0,31 \)
  • \( P(X = 0) = 0,004 \)
  • \( P(X = 0,5) = 0,15 \)
  • \( P(X = 1) = 0,06 \)
  • \( P(X = 1,5) = 0,043 \)

Цель: Найти вероятность события «\( X \) — дробное число».

Шаг 1: Определим дробные числа.

Дробными числами среди заданных \( X \) являются следующие значения:

• \( -2,5 \) (дробное)
• \( -2 \) (целое)
• \( -1,5 \) (дробное)
• \( -1 \) (целое)
• \( -0,5 \) (дробное)
• \( 0 \) (целое)
• \( 0,5 \) (дробное)
• \( 1 \) (целое)
• \( 1,5 \) (дробное)

Таким образом, дробные числа в нашем наборе значений — это \( -2,5 \), \( -1,5 \), \( -0,5 \), \( 0,5 \) и \( 1,5 \).

Шаг 2: Найдем соответствующие вероятности.

Теперь мы собираем вероятности для дробных значений:

• \( P(X = -2,5) = 0,1 \)
• \( P(X = -1,5) = 0,24 \)
• \( P(X = -0,5) = 0,31 \)
• \( P(X = 0,5) = 0,15 \)
• \( P(X = 1,5) = 0,043 \)

Шаг 3: Сложим вероятности дробных чисел.

Теперь сложим все эти вероятности: \[ P(X \text{ — дробное}) = P(X = -2,5) + P(X = -1,5) + P(X = -0,5) + P(X = 0,5) + P(X = 1,5) \] \[ = 0,1 + 0,24 + 0,31 + 0,15 + 0,043 \]

Считаем:

• \( 0,1 + 0,24 = 0,34 \)
• \( 0,34 + 0,31 = 0,65 \)
• \( 0,65 + 0,15 = 0,80 \)
• \( 0,80 + 0,043 = 0,843 \)

Ответ: Вероятность события «\( X \) — дробное число» равна \( 0,843 \) или \( 84,3\% \).

Таким образом, мы подошли к концу решения задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!