Составьте систему уравнений по условию задачи. В городе работают два типа пожарных машин: большие и маленькие, всего 28 машин. Большая пожарная машина в среднем использует 500 литров воды,а маленькая -300 литров на один пожар. В день, когда произошло большое возгорание, выехали все пожарные машины и потушили пожар с помощью 4200 литров воды.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом и составим систему уравнений. **1. Определим переменные:** Пусть: - \( x \) — количество больших пожарных машин. - \( y \) — количество маленьких пожарных машин. **2. Составим первое уравнение:** Согласно условию, всего работает 28 машин. Это дает нам первое уравнение: \[ x + y = 28 \] **3. Составим второе уравнение:** Теперь рассмотрим, сколько воды использовали машины. Большая пожарная машина использует 500 литров, а маленькая — 300 литров. Когда все машины выехали, они потушили пожар с использованием 4200 литров воды. Это дает нам второе уравнение: \[ 500x + 300y = 4200 \] **4. Итоговая система уравнений:** Мы составили систему из двух уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 28 \\ 500x + 300y = 4200 \end{cases} \] **5. Решение системы уравнений:** Теперь решим эту систему уравнений. Для начала из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 28 - x \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 500x + 300(28 - x) = 4200 \] Упростим уравнение: \[ 500x + 8400 - 300x = 4200 \] Соберем все \( x \) с одной стороны: \[ 200x + 8400 = 4200 \] Теперь вычтем 8400 из обеих сторон: \[ 200x = 4200 - 8400 \] \[ 200x = -4200 \] Теперь разделим обе стороны на 200: \[ x = -21 \] Пожалуйста, обратите внимание, что это значение для \( x \) не имеет смысл в контексте данной задачи, так как количество машин не может быть отрицательным. Это говорит нам о том, что мы неверно решили. Давайте перепроверим уравнения. После пересмотра второго уравнения, обратите внимание на расчеты, и убедитесь, что правильные значения подставлены. При просчете, оказывается, что нет целых положительных решений данной системы уравнений с такими ограничениями. Поэтому ключевым в этот раз будет заметить ограничения в задаче. Мы можем попробовать найти информацию или предположить, что у нас есть ошибки в условии, либо вернуться к другим данным, чтобы понять, в чем проблема. Для завершения, предлагаю проставить ваше значение \( x \) и \( y \) и проверять итог. Также бывает полезно применить графический метод или наглядный подход (например, составление таблицы), чтобы исследовать данные жизни в заданиях такого рода.