В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 101 101 , 13 13 , 18 18 , 56 56 , 2 2 , 14 14 , 87 87 , 29 29 . Из одного города в другой ведёт дорога…

Для решения этой задачи необходимо построить граф, где города будут представляться как вершины, а дороги между ними — как ребра в графе. Также нам нужно следовать условию, что дорога между двумя городами возможна только если сумма их уникальных номеров делится на 5. Давайте поэтапно разберемся с заданной задачей.

Шаг 1: Список городов

У нас есть восемь городов с номерами:

• Город 1: 101
• Город 2: 13
• Город 3: 18
• Город 4: 56
• Город 5: 2
• Город 6: 14
• Город 7: 87
• Город 8: 29

Шаг 2: Найдем все возможные пары городов

Нам нужно проверить каждую пару городов и вычислить сумму их номеров. Если сумма делится на 5, то между этими городами можно провести дорогу.

Шаг 3: Проверка всех пар

Теперь проверим все возможные пары и вычислим суммы:

1. 101 и 13: \( 101 + 13 = 114 \) (не делится на 5)

2. 101 и 18: \( 101 + 18 = 119 \) (не делится на 5)

3. 101 и 56: \( 101 + 56 = 157 \) (не делится на 5)

4. 101 и 2: \( 101 + 2 = 103 \) (не делится на 5)

5. 101 и 14: \( 101 + 14 = 115 \) (делится на 5) -- → Ребро между 1 и 6

6. 101 и 87: \( 101 + 87 = 188 \) (не делится на 5)

7. 101 и 29: \( 101 + 29 = 130 \) (делится на 5) -- → Ребро между 1 и 8

8. 13 и 18: \( 13 + 18 = 31 \) (не делится на 5)

9. 13 и 56: \( 13 + 56 = 69 \) (не делится на 5)

10. 13 и 2: \( 13 + 2 = 15 \) (делится на 5) -- → Ребро между 2 и 5

11. 13 и 14: \( 13 + 14 = 27 \) (не делится на 5)

12. 13 и 87: \( 13 + 87 = 100 \) (делится на 5) -- → Ребро между 2 и 7

13. 13 и 29: \( 13 + 29 = 42 \) (не делится на 5)

14. 18 и 56: \( 18 + 56 = 74 \) (не делится на 5)

15. 18 и 2: \( 18 + 2 = 20 \) (делится на 5) -- → Ребро между 3 и 5

16. 18 и 14: \( 18 + 14 = 32 \) (не делится на 5)

17. 18 и 87: \( 18 + 87 = 105 \) (делится на 5) -- → Ребро между 3 и 7

18. 18 и 29: \( 18 + 29 = 47 \) (не делится на 5)

19. 56 и 2: \( 56 + 2 = 58 \) (не делится на 5)

20. 56 и 14: \( 56 + 14 = 70 \) (делится на 5) -- → Ребро между 4 и 6

21. 56 и 87: \( 56 + 87 = 143 \) (не делится на 5)

22. 56 и 29: \( 56 + 29 = 85 \) (делится на 5) -- → Ребро между 4 и 8

23. 2 и 14: \( 2 + 14 = 16 \) (не делится на 5)

24. 2 и 87: \( 2 + 87 = 89 \) (не делится на 5)

25. 2 и 29: \( 2 + 29 = 31 \) (не делится на 5)

26. 14 и 87: \( 14 + 87 = 101 \) (не делится на 5)

27. 14 и 29: \( 14 + 29 = 43 \) (не делится на 5)

28. 87 и 29: \( 87 + 29 = 116 \) (не делится на 5)

Шаг 4: Итоговый граф

Теперь соберем все найденные дороги в виде списка:

• Город 1 (101) ↔ Город 6 (14)
• Город 1 (101) ↔ Город 8 (29)
• Город 2 (13) ↔ Город 5 (2)
• Город 2 (13) ↔ Город 7 (87)
• Город 3 (18) ↔ Город 5 (2)
• Город 3 (18) ↔ Город 7 (87)
• Город 4 (56) ↔ Город 6 (14)
• Город 4 (56) ↔ Город 8 (29)

Ответ на вопросы

Теперь у нас есть граф дорог, представленный выше, и мы можем ответить на любые вопросы, касающиеся этого графа и дорог между городами. Если у вас есть конкретные вопросы, пожалуйста, уточните их!