сколько будет -4⅗-(2⅚-1⅓)
Чтобы решить задачу \(-4 \frac{3}{5} - (2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3})\), давай разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \(-4 \frac{3}{5}\): \[ -4 \frac{3}{5} = -\left(4 \cdot 5 + 3\right) / 5 = -\frac{20 + 3}{5} = -\frac{23}{5} \]
Для \(2 \frac{5}{6}\): \[ 2 \frac{5}{6} = \left(2 \cdot 6 + 5\right) / 6 = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]
Для \(1 \frac{1}{3}\): \[ 1 \frac{1}{3} = \left(1 \cdot 3 + 1\right) / 3 = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
Теперь мы можем переписать выражение следующим образом: \[ -\frac{23}{5} - \left(\frac{17}{6} - \frac{4}{3}\right) \]
Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.
Чтобы вычесть дроби \(\frac{17}{6} - \frac{4}{3}\), найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 – это 6.
Приведем \(\frac{4}{3}\) к знаменателю 6: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{6} - \frac{8}{6} = \frac{17 - 8}{6} = \frac{9}{6} \]
Шаг 3: Упрощаем.
\(\frac{9}{6}\) можно упростить: \[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
Шаг 4: Подставляем обратно в выражение.
Теперь подставим обратно в выражение: \[ -\frac{23}{5} - \frac{3}{2} \]
Шаг 5: Приводим к общему знаменателю.
Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(-\frac{23}{5}\) и \(-\frac{3}{2}\). Общий знаменатель – это 10.
Приведем каждую дробь к общему знаменателю: \[ -\frac{23}{5} = -\frac{23 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{46}{10} \] \[ -\frac{3}{2} = -\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = -\frac{15}{10} \]
Шаг 6: Вычитаем дроби.
Теперь можем вычесть: \[ -\frac{46}{10} - \frac{15}{10} = -\frac{46 + 15}{10} = -\frac{61}{10} \]
Ответ.
Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{61}{10} \]
Но мы можем также представить это как смешанное число: \[ -6 \frac{1}{10} \]
Итак, ответ на задачу \(-4 \frac{3}{5} - (2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}) = -\frac{61}{10} \text{ или } -6\frac{1}{10}\).
